频率组距时限(小时)0.00250.0050.00750.010.01250.015180200220240260280300320340高二文科数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案BBCCADBA二、填空题9、；10、；11、；12、13、；14、;15、；16、；17、；18、①③④。19解析：、至少有一个为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当和都是真命题时，得20（I）分组频数频率频率组距10.050.002510.050.002520.100.005030.150.007540.200.010060.300.015020.100.005010.050.0025合计201.000.05………3分用心爱心专心………6分（Ⅱ）万.答：估计8万台电扇中有3.6万台无故障连续使用时限会超过280小时.………9分（Ⅲ）(小时).答：样本的平均无故障连续使用时限为267小时．…………………14分21．（I）记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A，摸出两个球的基本事件共有10种，其中两球为一白一黑的事件有6种．…………3分.答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6．……………5分（Ⅱ）记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B,有放回地摸出两个球的基本事件共有25种，其中两球为黑球的事件有9种.……8分.答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是．……10分（Ⅲ）记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C，有放回地摸出两个球的基本事件共有25种，其中两球为一白一黑的事件有12种．.答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.48．………………14分22解：（I）设直线的方程为，与椭圆的交点、，则有，解得，∵，∴，即.则，∴中点的坐标为.用心爱心专心ABDCMNA1B1C1D1M1N1O∴线段AB的中点M在过原点的直线上.………8分另解：也可以用点差法先求出（其中为AB的中点M的坐标），因此线段AB的中点M在过原点的直线上。（Ⅱ）如图，作两条平行直线分别交椭圆于A、B和C、D，并分别取AB、CD的中点M、N，连接直线MN；又作两条平行直线（与前两条直线不平行）分别交椭圆于A1、B1和C1、D1，并分别取A1B1、C1D1的中点M1、N1，连接直线M1N1，那么直线MN和M1N1的交点即为椭圆中心.………14分23．(本小题满分16分)(1)已知函数=，.……………………2分又函数在x=1处取得极值2，即…4分当a=4,b=1,，当，..…………………6分(2)由.…………………8分x(－1，1)1－0+0－极小值－2极大值2所以的单调增区间为.………………………10分用心爱心专心若为函数的单调增区间，则有解得即时，为函数的单调增区间.………………………12分(3)，.设切点为P(x0,y0),则直线l的斜率为.………………………14分令，则直线l的斜率，.………………………16分用心爱心专心
