吉林省长春市2017年高二数学暑期作业4理（无答案）一．选择题1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．对于相关系数r下列描述正确的是（）A．r＞0表明两个变量线性相关性很强B．r＜0表明两个变量无关C．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强D．r越小，表明两个变量线性相关性越弱3．已知x，y满足则2x－y的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）44．在中，若，则的值为（）A．B．C．D.5．过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（）．A.B.C.D.6．已知sinθ＋cosθ＝，，则sinθ－cosθ的值为（）．A．B．C．D．7．已知，，则（）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（）A.计算数列{2n-1}的前10项和B.计算数列{2n-1}的前9项和C.计算数列{2n-1}的前10项和D.计算数列{2n-1}的前9项和9．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．10．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线线的方程为A．B．C．D．11．已知函数的两个极值分别为和.若和分别在区间（-2,0）与（0,2）内，则的取值范围为（）A.B.C.D.12．设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程有四个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题13．大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`________14．已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为_____________．15．函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。16．下列命题中正确的是.①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;④若a不平行于平面α,且a⊄α,则α内的所有直线与a异面.三．解答题17．已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18．已知平面平面，四边形是矩形，，、分别是、的中点，主（正）视图方向垂直平面时，左（侧）视图的面积为．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面．19．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．AEBCDMH（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．(3)设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知，求事件的概率.20．已知中心在原点的椭圆C的左焦点30F（-，），右顶点20A（，）.（1）求椭圆C的标准方程；（2）斜率为21的直线l与椭圆C交于AB、两点，求弦长AB的最大值及此时l的直线方程.21．（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值；（3）对恒成立，求实数b的取值范围．22．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的方程为40xy，曲线C的参数方程为x3cosysin（为参数）．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)2，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
