高考数学总复习核心突破 第5章 三角函数 5.10 三角函数高职高考全真试题课件-人教版高三全册数学试题VIP免费

5.10三角函数高职高考全真试题【答案】B【答案】B一、选择题(每小题5分)1.(2011年)已知角θ终边上一点的坐标为(x,ξ𝟑x)(x<0),则tanθ·cosθ=()A.-ξ𝟑B.-ξ𝟑𝟐C.ξ𝟑𝟑D.ξ𝟑𝟐2.(2011年)设α为任意角,则下列等式中,正确的是()A.sin(α-𝝅𝟐)=cosαB.cos(α-𝝅𝟐)=sinαC.sin(α+π)=sinαD.cos(α+π)=cosα【答案】C【答案】A【答案】A3.(2011年)函数f(x)=(sin2x-cos2x)2的最小正周期及最大值分别是()A.π;1B.π;2C.𝝅𝟐;2D.𝝅𝟐;34.(2012年)sin390°=()A.𝟏𝟐B.ξ𝟐𝟐C.ξ𝟑𝟐D.15.(2013年)sin330°=()A.-𝟏𝟐B.𝟏𝟐C.-ξ𝟑𝟐D.ξ𝟑𝟐【答案】D【答案】B6.(2014年)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,若P(4,3)是角θ终边上的一点,则tanθ=()A.𝟑𝟓B.𝟒𝟓C.𝟒𝟑D.𝟑𝟒7.(2014年)函数f(x)=4sinxcosx(x∈R)的最大值是实数()A.1B.2C.4D.88.(2015年)若函数f(x)=2sinωx的最小正周期为3π,则ω=()A.𝟏𝟑B.𝟐𝟑C.1D.2【答案】B9.(2016年)函数y=cos(𝝅𝟐-x)在区间[𝝅𝟑,𝟓𝝅𝟔]上的最大值是()A.1B.ξ𝟑𝟐C.ξ𝟐𝟐D.𝟏𝟐10.(2016年)函数y=(sin2x-cos2x)2的最小正周期是()A.4πB.2πC.πD.𝝅𝟐【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A11.(2017),,34(,-),553443A.sinB.cosC.tanD.tan5534xP年已知角的顶点与原点重合始边为轴的非负半轴如果的终边与单位圆的交点为则下列等式正确的是12.(2017)()cos3cossin3sin2A.B.C.D.223fxxxxx年函数的最小正周期为二、填空题(每小题5分)13.(2012年)函数y=2sinxcosx的最小正周期为.14.(2013年)若sinθ=𝟒𝟓,tanθ>0,则cosθ=.15.(2013年)函数f(x)=3cos2x的最小正周期为.16.(2015年)在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=3,c=1,cosB=𝟏𝟑,则b=.17.(2016年)若sin(𝝅𝟔-α)=-𝟏𝟐cosα,则tanα=.18.(2017年)设向量a=(2,3sinθ),b=(4,cosθ),若a//b,则tanθ=.ππ𝟑𝟓2ξ𝟐𝟐ξ𝟑𝟑𝟏𝟔三、解答题19.(2011年)已知△ABC为锐角三角形,a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,S是△ABC的面积.若a=2,b=4,S=2ξ𝟑,求边长c.解:由S=𝟏𝟐absinC,且a=2,b=4,S=2ξ𝟑,得sinC=ξ𝟑𝟐.则C=60°或120°.而△ABC为锐角三角形,∴C=60°.又由c2=a2+b2-2abcosC,且a=2,b=4,得c2=12.所以c=2ξ𝟑.20.(2012年)若角θ的终边经过两直线3x-2y-4=0和x+y-3=0的交点P,求角θ的正弦和余弦值.解:由题可得൜𝟑𝒙−𝟐𝒚−𝟒=𝟎𝒙+𝒚−𝟑=𝟎解得൜𝒙=𝟐𝒚=𝟏.即点P(2,1).∴r=ඥ𝒙𝟐+𝒚𝟐=ξ𝟓,得sinθ=𝒚𝒓=ξ𝟓𝟓;cosθ=𝒙𝒓=𝟐ξ𝟓𝟓.21.(2012年)在△ABC中,角A、B、C对应的边为a、b、c,已知a=3,c=4,cosB=𝟏𝟒.(1)求b的值;(2)求sinC的值.解:(1)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,且a=3,c=4,cosB=𝟏𝟒,得b2=19.即b=ξ𝟏𝟗.(2)由cos2B+sin2B=1,且B是△ABC内角,cosB=𝟏𝟒,得sinB=ξ𝟏𝟓𝟒.由正弦定理𝒃𝒔𝒊𝒏𝑩=𝒄𝒔𝒊𝒏𝑪,且b=ξ𝟏𝟗,c=4,得sinC=ξ𝟐𝟖𝟓𝟏𝟗.22.(2013年)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且b=1,c=ξ𝟑,C=𝟐𝟑π.(1)求cosB的值;(2)求a的值.解:(1)由正弦定理𝒃𝒔𝒊𝒏𝑩=𝒄𝒔𝒊𝒏𝑪,且b=1,c=ξ𝟑,C=𝟐𝟑π,则sinB=𝟏𝟐,∴B=𝝅𝟔或𝟓𝝅𝟔而C=𝟐𝟑π,A+B+C=π,∴B=𝝅𝟔,即cosB=ξ𝟑𝟐.(2)由A+B+C=π,B=𝝅𝟔,C=𝟐𝟑π,则A=𝝅𝟔.得a=b,又b=1,所以a=1.23.(2014年)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且A+B=𝝅𝟑.(1)求sinAcosB+cosAsinB的值;(2)若a=1,b=2,求c的值.解:(1)由sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B),且A+B=𝝅𝟑得sinAcosB+cosAsinB=sin𝝅𝟑=ξ𝟑𝟐.(2)由A+B=𝝅𝟑,且A+B+C=π,则C=𝟐𝝅𝟑.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,且a=1,b=2,得c2=7.所以c=ξ𝟕.24.(2015年)某单位有一块如图5-10所示的四边形空地ABCD,已知A=90°,AB=3m,AD=4m,BC=12m,CD=13m.(1)求cosC的值;(2)若在该空地上种植每平方米100元的草皮,问需要投入多少资金?图5-10解:(1)连接DB,在直角△ADB中,AB=3m,AD=4m,由AD2+AB2=DB2,得DB=5.由余弦定理cosC=𝑪𝑫𝟐+𝑩𝑪𝟐−𝑫𝑩𝟐𝟐𝑩𝑪·𝑪𝑫得cosC=𝟏𝟒𝟒+𝟏𝟔𝟗−𝟐𝟓𝟑𝟏𝟐=𝟏𝟐𝟏𝟑.(2)在△CDB中,由DB=5,BC=12,CD=13,所以BC2+DB2=CD2.即△CDB为直角三角形.四边形ABCD的面积S=𝟏𝟐×3×4+𝟏𝟐×12×5=36,投入的资金为:36...