四川某重点高中高二测试试卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、记为不大于的最大整数，例如设有集合则2、已知为实数，方程的一个实根是（是虚数单位），则的值为3、下列四个命题中是真命题的是（1）存在使不等式成立；（2）不存在使不等式成立；（3）任意的使不等式成立；（4）任意的使不等式成立．（1）（3）（1）（4）（2）（3）（2）（4）4、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是5、已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为6、已知R上连续不断的函数满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立.当时，.若关于x的不等式对恒成立,则a的取值范围是1得分评分人得分评分人第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号二三总分总分人1112得分二、填空题（每题6分，共24分，请把答案填在答题卡内横线上）。7、命题“”是假命题，则实数的取值范围是.8、已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递减，则的范围为．9、科拉茨是德国数学家，他在年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘加（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到．如初始正整数为，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：，，，，，，，，．（1）如果，则按照上述规则施行变换后的第项为；（2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第项为（注：可以多次出现），则的所有不同值的个数为．10、已知定义在上的函数存在零点，且对任意都满足若关于的方程恰有三个不同的根，则实数的取值范围是.三、解答题（11题15分，12题25分，共40分，解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。11、（15分）现有如下两个命题：命题函数既有极大值又有极小值；命题直线与曲线有公共点.若命题“或”为真，且命题“且”为假，试求实数的取值范围.2得分评分人12、（25分）设函数（1）若曲线在点处的切线方程为求实数的值；（2）若求证：当时，有（3）若函数有两个零点且求证3文科数学参考答案及评分意见一、选择题：题号123456答案CDACAD二、填空题：7.8.9.（1）（2）10.三、解答题11.解：命题为真时，必有有两不等根解，即即或命题为真时，直线与圆有公共点，从而圆心到直线的距离不大于半径即解得由命题“或”为真，且命题“且”为假知中必有一假一真，若真假，则实数的取值范围是：若假真，则实数的取值范围是：综上知实数的取值范围是12.解：（1）由得故由题意可得即从而又知所以所以实数的值分别为4（2）由于设函数则有由于故在上单调递增，（3）由是的零点可得故又可得：进而可得：现令由题意可知：则进而可得设函数则有故函数在区间上递减，从而可得于是有而因此5
