加练一课(一)函数性质的综合应用一、选择题(本大题共13小题,每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2017·吉林东北师大附中六模]函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是()A.a≤2B.a≥-2C.-2≤a≤2D.a≤-2或a≥22.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()A.4B.3C.2D.13.已知函数f(x)=xex-,若f(x1)x2B.x1+x2=0C.x1b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+ax-1-a,若函数f(x)为R上的减函数,则a的取值范围是()A.a≥-1B.-1≤a≤0C.a≤0D.a≤-110.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则()A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)11.已知定义在R上的函数f(x)的周期为2,且满足f(x)=若f=f,则f(5a)=()A.B.-C.D.12.[2017·济宁二模]已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2时,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0.设a=ln,b=(lnπ)2,c=ln,则()A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(a)>f(c)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(c)>f(b)>f(a)13.[2017·成都外国语学校月考]设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且当x∈0,时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于()A.-B.-C.-D.-二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在题中横线上)14.[2018·遵义南白中学月考]设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为.15.已知函数f(x)=x3+2x,若f(1)+f(lo3)>0(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是.16.[2017·东北四市联考]已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为.加练一课(一)1.D[解析]由题意知,f(x)在(0,+∞)上为减函数,从而有或解得a≤-2或a≥2.2.B[解析]由已知得f(-1)=-f(1),g(-1)=g(1),则有解得g(1)=3.3.D[解析] f(-x)=-x-ex=f(x),∴f(x)在R上为偶函数.f'(x)=ex-+xex+,∴当x>0时,f'(x)>0,∴f(x)在[0,+∞)上为增函数.由f(x1)a>c.9.B[解析]因为函数f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,若函数f(x)为R上的减函数,则满足当x>0时,函数为减函数,且当x=0时,-1-a≤0,此时即即-1≤a≤0.10.D[解析] y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4),令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数, 5<6,∴f(5)>f(6),∴f(2)f(6).故选D.11.B[解析]由...
