含有绝对值的不等式练习【同步达纲练习】A级一、选择题1.设x∈R，则不等式｜x｜<1是x2<1成立的()条件.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.若a,b,c∈R，且｜a-c｜<｜b｜，则()A.｜a｜>｜b｜+｜c｜B.｜a｜<｜b｜-｜c｜C.｜a｜>｜b｜-｜c｜D.｜a｜>｜c｜-｜b｜3.不等式｜x2-x-6｜>3-x的解集是()A.(3,+∞)B.(-∞，-3)∪(3,+∞)C.(-∞，-3)∪(-1，+∞)D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞)4.设集合A＝｛x｜｜-3｜<1，x∈N｝，则A中元素个数是()A.13B.12C.11D.105.下面四个式子：①｜a-b｜＝｜b-a｜②｜a+b｜+｜a-b｜≥2｜a｜③＝a④(｜a｜+｜b｜)≥中，成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.对于任意的实数x，不等式｜x+1｜+｜x-2｜>a恒成立，则实数a的取值范围是.7.不等式｜x2+2x-1｜≥2的解集是.8.不等式｜｜>的解集是.三、解答题9.解不等式>x.10.设m等于｜a｜、｜b｜和1中最大的一个，当｜x｜>m时，求证：<2.AA级一、选择题1.设实数a,b满足ab<0，则()A.｜a+b｜>｜a-b｜B.｜a+b｜<｜a-b｜C.｜a-b｜<｜a｜-｜b｜D.｜a-b｜<｜a｜+｜b｜用心爱心专心2.不等式组的解集是()A.｛x｜0
1，方程｜x+logax｜＝｜x｜+｜logax｜的解集是()A.0≤x≤1B.x≥1C.x≥aD.00｝，B＝｛x｜｜x-5｜010.已知f(x)＝，当a≠b时，求证｜f(a)-f(b)｜≤｜a-b｜【素质优化训练】一、选择题1.不等式≤1成立的充要条件是()A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<02.在x∈(,3)上恒有｜logax｜<1成立，则实数a的取值范围是()A.a≥3B.0f(c)>f(b)，则()A.(a-1)(c-1)>0B.ac>1C.ac＝1D.ac<1二、填空题6.当0｜loga(x-1)｜的x的取值范围是.7.若α，β∈R+，C∈R+，则｜α+β｜2与(1+c)｜α｜2+(1+)｜β｜2的大小关系是.8.已知ab+bc+ca＝1，则｜a+b+c｜与的大小关系是.9.不等式≥0的解集是.三、解答题10.设不等式5-x>7｜x+1｜与ax2+bx-2>0同解，求a,b的值.11.已知f(x)＝x2-x+13,｜x-a｜<1，求证：｜f(x)-f(a)｜<2(｜a｜+1)补充题：1.关于实数x的不等式｜x-｜≤与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A和B，求使AB的a的取值范围.2.已知f(x)＝x2+px+q，求证：｜f(1)｜，｜f(2)｜，｜f(3)｜中至少有一个不小于.3.设a,b∈R，｜a｜+｜b｜<1，α、β是方程x2+ax+b＝0的两根，确定｜α｜、｜β｜的范围.4.设a∈R，函数f(x)＝ax2+x-a(-1≤x≤1).(1)若｜a｜≤1，证明｜f(x)｜≤.(2)求a的值使函数f(x)有最大值.用心爱心专心参考答案【同步达纲练习】A级1.C2.D3.D4.C5.C6.(-∞，3)7.｛x｜x≥1或x≤-3或x＝-1｝8.(-∞，0)(1，+∞)9.解：原不等式等价于x<0或0≤x<1+，综上得：解集为｛x｜x<1+｝.10.证明： ｜x｜>m≥｜a｜.｜x｜2>｜b｜.∴｜+｜≤｜｜+||＝+<+＝2，故原不等式成立.AA级1.B2.C3.B4.B5.D6.｜ab+｜≤17.x,y异号8.空集9.由＝-1，于是原不等式可化为：｜x+7｜-｜3x-4｜+-1>0.等价于①或②或③.解①得：
