福建省莆田四中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理【会员独享】VIP免费

2010-2011年度（上）莆田四中高二（11）期末试卷理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数2,1izzi是z的共轭复数，则z=（）A．3122iB．3122iC．1122iD．1122i2．设2221(0)9xyaa双曲线的渐近线方程为320xy，则a值等于（）A．1B．2C．3D．43.10件产品中有3件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知A“第一次抽出的是次品”，事件B“第二次抽出的是次品”，则|PBA等于（）A．115B．15C．29D．3104.已知21nxx的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中含x系数为()5.A10.B20.C40.D5.已知aR，则“2a”是“22aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知空间四边形ABCD，,MG分别是,BCCD的中点，连结,,AMAGMG，则AB+1()2BDBC�等于（）A．12BC�B．CG�C．BC�D．AG�7.用01235，，，，这5个数字组成没有重复的三位数，各位数字之和为奇数的个数有（）A．36B．28C．24D．188.设Ra，若函数()xyeaxxR存在大于零的极值点，则（）A．1aB.1aC.ea1D.ea19.两位同学一起去一家单位应聘，面试前，单位负责人对他们说：“我们要从招聘的人中招聘3人，若每人被招聘的机会均等，则你们两个同时被招聘个概率为17。”根据这位负责人的话，可以推断参加招聘的人数为（）A.5B.7C.8D.910.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为12,FF，且两条曲线在第用心爱心专心1一象限的交点为P，12PFF是以1PF为底边的等腰三角形．若110PF，椭圆与双曲线的离心率分别为12,ee，则12ee的取值范围是（）A.(0,)B.1(,)3C.1(,)9D.1(,)5二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卷中对应题号后的横线上11．某战士射击1次，未中靶的概率是0.05，中靶环数大于5的概率为0.7，则中靶环数大于0且小于5的概率为________；12.11edxx________；13．设命题1|34:|xp;命题0)1()12(:2aaxaxq,若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是；14.已知椭圆22221(0)xyabab，过点1(1,)2作圆221xy的切线，切点分别为,AB，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程为；15.对于三次函数32()(0)fxaxbxcxda，定义：设"()fx是函数()fx的导数'()fx的导数，若方程"()0fx有实数根0x，则称（00()xfx，）为()yfx的“拐点”，有同学发现任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。请你将这一发现为条件，若321111()33212gxxxx，则1232010()()()()2011201120112011gggg。三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16.（本小题13分）已知函数bxaxxxf233，其中ba,为实数.(1)若xf在1x处取得的极值为2，求ba,的值;（2）若xf在区间2,1上为减函数，且ab9，求a的取值范围.用心爱心专心217（本题满分13分）中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲．乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道不同试题中，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道。（1）求甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率；（2）在甲抽到选择题的条件下，乙抽到判断题的概率；（3）求甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率．18.（本题满分13分）已知椭圆1C:2221(02)4xybb的离心率等于32,抛物线2C:22(0)xpyp的焦点在椭圆的顶点上．（1）求抛物线2C的方程；（2）设直线l的方程为10xy，且直线l与抛物线2C交于E、F两点，又过E、F作抛物线2C的切线1l、2l，求证：12ll。19（本小题满分13分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，8,4ABAD，点P在底面的射影Q在CD上，且8PQ，2DQ．PMPC�．（1）当12时，求直线AQ与平面MBD所成的角正弦值．（2）是否存在正数，使得QABM?若存在，求出；若不存在，请说明理由．用心爱心专心3APQMZCDB20....