2010-2011年度(上)莆田四中高二(11)期末试卷理科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数2,1izzi是z的共轭复数,则z=()A.3122iB.3122iC.1122iD.1122i2.设2221(0)9xyaa双曲线的渐近线方程为320xy,则a值等于()A.1B.2C.3D.43.10件产品中有3件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知A“第一次抽出的是次品”,事件B“第二次抽出的是次品”,则|PBA等于()A.115B.15C.29D.3104.已知21nxx的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中含x系数为()5.A10.B20.C40.D5.已知aR,则“2a”是“22aa”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知空间四边形ABCD,,MG分别是,BCCD的中点,连结,,AMAGMG,则AB+1()2BDBC�等于()A.12BC�B.CG�C.BC�D.AG�7.用01235,,,,这5个数字组成没有重复的三位数,各位数字之和为奇数的个数有()A.36B.28C.24D.188.设Ra,若函数()xyeaxxR存在大于零的极值点,则()A.1aB.1aC.ea1D.ea19.两位同学一起去一家单位应聘,面试前,单位负责人对他们说:“我们要从招聘的人中招聘3人,若每人被招聘的机会均等,则你们两个同时被招聘个概率为17。”根据这位负责人的话,可以推断参加招聘的人数为()A.5B.7C.8D.910.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为12,FF,且两条曲线在第用心爱心专心1一象限的交点为P,12PFF是以1PF为底边的等腰三角形.若110PF,椭圆与双曲线的离心率分别为12,ee,则12ee的取值范围是()A.(0,)B.1(,)3C.1(,)9D.1(,)5二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卷中对应题号后的横线上11.某战士射击1次,未中靶的概率是0.05,中靶环数大于5的概率为0.7,则中靶环数大于0且小于5的概率为________;12.11edxx________;13.设命题1|34:|xp;命题0)1()12(:2aaxaxq,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是;14.已知椭圆22221(0)xyabab,过点1(1,)2作圆221xy的切线,切点分别为,AB,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆的方程为;15.对于三次函数32()(0)fxaxbxcxda,定义:设"()fx是函数()fx的导数'()fx的导数,若方程"()0fx有实数根0x,则称(00()xfx,)为()yfx的“拐点”,有同学发现任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。请你将这一发现为条件,若321111()33212gxxxx,则1232010()()()()2011201120112011gggg。三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16.(本小题13分)已知函数bxaxxxf233,其中ba,为实数.(1)若xf在1x处取得的极值为2,求ba,的值;(2)若xf在区间2,1上为减函数,且ab9,求a的取值范围.用心爱心专心217(本题满分13分)中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行,之前甲.乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道不同试题中,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙两人依次各抽一道。(1)求甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率;(2)在甲抽到选择题的条件下,乙抽到判断题的概率;(3)求甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率.18.(本题满分13分)已知椭圆1C:2221(02)4xybb的离心率等于32,抛物线2C:22(0)xpyp的焦点在椭圆的顶点上.(1)求抛物线2C的方程;(2)设直线l的方程为10xy,且直线l与抛物线2C交于E、F两点,又过E、F作抛物线2C的切线1l、2l,求证:12ll。19(本小题满分13分)如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,8,4ABAD,点P在底面的射影Q在CD上,且8PQ,2DQ.PMPC�.(1)当12时,求直线AQ与平面MBD所成的角正弦值.(2)是否存在正数,使得QABM?若存在,求出;若不存在,请说明理由.用心爱心专心3APQMZCDB20....