高考数学大二轮复习专题六函数与不等式、导数第二讲基本初等函数、函数与方程限时规范训练理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第二讲基本初等函数、函数与方程1．设a＝log32，b＝ln2，，则()A．c>b>aB．a>b>cC．a>c>bD．b>a>c解析：因为e<3，所以由对数函数的性质可得a>c.故选D.答案：D2．(2019·大连模拟)函数y＝(x∈R)的值域为()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D.解析：因为2x>0，所以由2x＋1>1，再由反比例图象知0<<1.故选C.答案：C3．(2019·山东菏泽一模)函数y＝的部分图象大致为()解析： y＝f(x)＝，∴f(－x)＝＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，C. f(2)＝>0，∴(2，f(2))在x轴上方，排除A.故选D.答案：D4．(2019·文峰区校级月考)函数f(x)＝－lnx＋4x－3的零点个数为()A．3B．2C．1D．0解析： f(x)＝－lnx＋4x－3＝0，∴4x－3＝lnx，令y1＝lnx，y2＝4x－3，根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知，两个图象有两个公共点，∴原函数的零点的个数是2，故选B.答案：B5.(2019·山东潍坊校级期中)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝，，y＝x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为()A.B.C.D.解析：把y＝2代入，得2＝，即x＝2＝，所以A.由四边形ABCD是矩形，得B点的纵坐标也是2.把y＝2代入，得2＝，即x＝4，所以B(4,2)．所以点C的横坐标是4.把x＝4代入y＝x，得y＝，所以点D的坐标是.答案：A6．(2019·安庆二模)已知正数x，y，z满足log2x＝log3y＝log5z>0，则下列结论不可能成立的是()A.＝＝B.<>D.<<解析：设log2x＝log3y＝log5z＝k>0，则：＝2k－1，＝3k－1，＝5k－1；∴k＝1时，＝＝；k>1时，<<；0>.故选B.答案：B7．若函数f(x)＝(x2＋1)·是奇函数，则m的值是()A．－1B．1C．－2D．2解析：设g(x)＝x2＋1，h(x)＝，易知g(x)＝x2＋1是偶函数，则依题意可得h(x)＝是奇函数，故h(－x)＝＝－h(x)＝－，化简得2x＋m＝m·2x＋1，解得m＝1.选B.答案：B8．(2019·西城区校级模拟)若ea＋πb≥e－b＋π－a，则有()A．a＋b≤0B．a－b≥0C．a－b≤0D．a＋b≥0解析：法一：取特殊值排除；当a＝0，b＝1时，1＋π≥＋1，成立，排除A，B.当a＝1，b＝0，e＋1≥1＋成立，排除C.法二：构造函数利用单调性：令f(x)＝ea－π－a，则f(x)是增函数， ea－π－a≥e－b－πb，∴f(a)≥f(－b)，即a＋b≥0.故选D.答案：D9．(2019·泸州模拟)设a＝log2018，b＝log2019，，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析：01；∴a>b；又>20190＝1；∴c>a>b，故选C.答案：C10．(2018·高考全国卷Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则()A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b解析： a＝log0.20.3＞log0.21＝0，b＝log20.3＜log21＝0，∴ab＜0. ＝＋＝log0.30.2＋log0.32＝log0.30.4，∴1＝log0.30.3＞log0.30.4＞log0.31＝0，∴0＜＜1，∴ab＜a＋b＜0.故选B.答案：B11．(2019·广东汕头模拟)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)－f(－x)＝0，当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，若g(x)＝f(x)－logax在x∈(0，＋∞)上有三个零点，则a的取值范围为()A．[3,5]B．[4,6]C．(3,5)D．(4,6)解析： f(x)－f(－x)＝0，∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示： g(x)＝f(x)－logax在(0，＋∞)上有三个零点，∴y＝f(x)和y＝logax的图象在(0，＋∞)上有三个交点，作出函数y＝logax的图象，如图，∴解得30，当

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