高二数学上学期期中测试卷01 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷01（人教A版2019）（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：选择性必修第一册RJ-A（2019）第一章、第二章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．对于空间任意一点和不共线的三点、、，有如下关系：，则()。A、四点、、、必共面B、四点、、、必共面C、四点、、、必共面D、五点、、、、必共面【答案】B【解析】由得：，可得四点、、、必共面，故选B。2．已知平面、的法向量分别为、且，则的值为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】由已知得，即，则，故选A。3．若()，则直线被圆所截得的弦长为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】 圆心到直线的距离，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于，∴弦长为，故选D。4．已知三条直线、和中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数的值为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】由已知得三条直线必过同一个点，则联立解得这两条直线的交点为，代入可得，故选A。5．直线：(是不等于的整数)与直线的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数)，那么满足条件的直线有()。A、条B、条C、条D、无数条【答案】B【解析】联立，∴，即，，∴或或或， ，∴值有个，直线有七条，故选B。6．过点的直线与圆：交于、两点，当时，直线的斜率为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】由题意得，则圆心到直线的距离为，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线与圆相切，不合题意，舍去，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，则，解得，故选A。7．已知、两点，则直线与空间直角坐标系中的平面的交点坐标为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】设连线与平面的交点为， 、、三点共线，则，则，则，解得，则，故选B。8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是()。A、B、C、D、【答案】D【解析】如图，以经过、的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建系，、，设， ，∴，两边平方并整理得：，∴面积的最大值是，故选D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若平面内两条平行线：与：间的距离为，则实数()。A、B、C、D、【答案】BD【解析】 ，∴，解得或，时，符合，当时，符合，故选BD。10．已知、、和为空间中的个单位向量，且，可能等于()。A、B、C、D、【答案】CD【解析】 ，而，∴，又 、、、是单位向量，且，∴、、一定不共线，∴，故选CD。11．给出下列命题，其中不正确的为()。A、若，则必有与重合，与重合，与为同一线段B、若，则是钝角C、若，则与一定共线D、非零向量、、满足与，与，与都是共面向量，则、、必共面【答案】ABD【解析】对于A，考虑平行四边形中，满足，不满足与重合，与重合，与为同一线段，故A错，对于B，当两个非零向量、的夹角为时，满足，但它们的夹角不是钝角，故B错，对于C，当时，，则与一定共线，故C对，对于D，考虑三棱柱，、、，满足与，与，与都是共面向量，但、、不共面，故D错，故选ABD。12．已知圆：，过点向圆作切线，切点为，再作斜率为的割线交圆于、两点，则的面积为()。A、B、C、D、【答案】BD【解析】由题意知，过点作斜率为的割线，则直线的方程为，点到直线的距离为，则弦，过点作圆的切线，其中一条为轴，切点为轴，则点到直线的距离，∴的面积即为的面积，故，又另一条切线为，设直线的方程为，由题意得，且点到直线的距离，解得，则直线的方程为，与圆的方程联立易得，点到直线的距离，故，综上所述的面积为或，故选BD。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知正方体中，，若，则，。（本小题每空2.5分）【答案】【解析】 ，∴，∴，。14．已知直线及直线截圆所得的弦长均为，则圆的面积是。【答案】【解析】 已知的两条直线平行且截圆所得的弦长均为，∴圆心到直线的...