高二数学暑假作业 第十天 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

第十天直接证明与间接证明【课标导航】1.了解合情推理与演绎推理的含义.2．了解合情推理与演绎推理的联系与区别.一、选择题1．函数0,;01,sin)(12xexxxfx，若,2)()1(aff则a的所有可能值为（）A．1B．22C．21,2或D．21,2或2．函数xxxysincos在下列哪个区间内是增函数（）A．)23,2(B．)2,(C．)25,23(D．)3,2(3．设bababa则,62,,22R的最小值是（）A．22B．335C．－3D．274．下列函数中,在),0(上为增函数的是（）A．xy2sinB．xxeyC．xxy3D．xxy)1ln(5．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是()A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数D．假设a、b、c至多有两个偶数6．设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋()A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－27．函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是()A．f(2.5)f(1)>f(3.5)C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)8．不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则1x2，b2，y2三数()A．成等比数列而非等差数列B．成等差数列而非等比数列C．既成等差数列又成等比数列D．既非等差数列又非等比数列二、填空题9．若等差数列na的前n项和公式为2(1)3nSpnpnp，则p=_______，首项1a=_______；公差d=_______。10．设函数)(xf是定义在R上的奇函数，且)(xfy的图像关于直线21x对称，则.______________)5()4()3()2()1(fffff11．某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<.那么他的反设应该是________．12．对于函数f(x)＝(其中a为实数，x≠1)，给出下列命题：①当a＝1时，f(x)在定义域上为单调函数；②f(x)的图象关于点(1，a)对称；③对任意a∈R，f(x)都不是奇函数；④当a＝－1时，f(x)为偶函数；⑤当a＝2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f(x1)－f(x2)＜3(x2－x1)．其中正确命题的序号为________．三、解答题13．（1）ABC的三个内角CBA,,成等差数列，求证：cbacbba311（2）已知a，b，c为互不相等的实数，求证：。14.（1）已知，且，求证：.（2）已知)2,0(、，且2，coscos()()()sinsinxxfx.求证：对于0x，有()2fx.215．若函数xf满足下列条件：在定义域内存在,0x使得1100fxfxf成立，则称函数xf具有性质M；反之，若0x不存在，则称函数xf不具有性质M.(1）证明：函数xxf2具有性质M，并求出对应的0x的值；(2）已知函数1lg2xaxh具有性质M，求a的取值范围；(3）试探究形如①(0)ykxbk、②2(0)yaxbxca、③(0)kykx、④(01)xyaaa且、⑤log(01)ayxaa且的函数，指出哪些函数一定具有性质M?并加以证明.第十天1-8：CBCBBCBB9．10．011．“存在x1，x2∈[0,1]，使得|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|且|f(x1)－f(x2)|≥”12.②③⑤13．（1）证明：要证原式，只要证3,1abcabccaabbcabbc即3即只要证2221,bccaababbacbc而02222,60,ACBBbacac222222222221bccaabbccaabbccaababbacbcabacacacbcabacbc（2）证明： ，，。又a，b，c互不相等，∴上面三式中不能取“=”号。∴① ，∴，同理，，，又a，b，c互不相等，∴②由①②得。14.（1）反证法；（2）2，2；)2,0(、，)2,0(2；xysin在)2,0(上为增函数，xycos在)2,0(上为减函数，sin)2cos(cos,cos)2sin(sin，又0sin,0sin1sincos0,1sincos0，)10(...