福建省福州市仓山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.在一组样本数据（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）（n≥2,x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中,若所有样本点（xi,yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=4x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（***）A.4B.0C.D.12．i为虚数单位，i607的共轭复数为（***）A．iB．－iC．1D．－13.复数是纯虚数，则实数的值是（***）A.0B.-2C.0或-2D.-14．给出下面类比推理：①“若2a<2b，则a0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．其中结论正确的个数为（***）A．1B．2C．3D．45.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（***）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆6.下列推理是演绎推理的是（***）A.由圆的面积，猜想椭圆的面积B.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C.猜想数列的通项公式为D.半径为r的圆的面积则单位圆的面积7..更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一1否结束输出a否b=b-aa=a-b是是a>ba≠b输入a，b开始种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”右图是该算法的程序框图，如果输入a=153，b=119，则输出的a值是（***）A.16B.17C.18D.198.已知圆的极坐标方程为，圆心为，点，则线段的长为（***）A.B.5C.D.9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（***）A.x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f(x0)=010.已知函数，则（***）A.B.C.1D.11．已知函数g（x）=|ex﹣1|的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（***）A.B．C．D．12.已知函数=,若存在唯一的零点,且＞0,则的取值范围为（***）2A.（2,+∞）B.（-∞,-2）C.（1,+∞）D.（-∞,-1）第Ⅱ卷共90分二、填空题：（每小题5分，共20分）13.***14.关于的方程有实根，则实数的值是***15.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图①，②，③，④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．则f(5)=***，f(n)=***16.奇函数定义域为，其导函数为。当时，有，则关于的不等式的解集是***三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256（Ⅰ）求出y对x的线性回归方程；（Ⅱ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？（线性回归方程系数公式，）18.（本小题满分10分）某机构随机调查了某市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：3联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”．根据以上数据，用样本估计总体，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？19.（本小题满分12分）选修：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上．（Ⅰ）若直线与椭圆交于两点，求的值；（Ⅱ）求椭圆的内接矩形周长的最大值.20.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）当时，若的解集是，且关于的不等式有解，求实数的取值范围．0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8...
