专题整合复习卷(三)锐角三角函数时间:４５分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题３分,共２４分)１．在△ABC中,∠C＝９０°,AC＝８,BC＝６,则sinB的值是()．A．４５B．３５C．４３D．３４２．在△ABC中,若sinA－３２＋(１－tanB)２＝０,则∠C的度数是()．A．４５°B．６０°C．７５°D．１０５°３．在△ABC中,∠C＝９０°,tanA＝１３,则sinB等于()．A．１０１０B．２３C．３４D．３１０１０４．在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,CD是AB边上的中线,若BC＝６,AC＝８,则tan∠ACD的值为()．A．３５B．４５C．４３D．３４５．如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()．A．１２B．１３C．１４D．２４(第５题)(第６题)(第７题)６．如图,直径为１０的☉A经过点C(０,５)和点O(０,０),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为()．A．１２B．３４C．３２D．４５７．轮船从B处以每小时５０海里的速度沿南偏东３０°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东７５°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东６０°方向上,则C处与灯塔A的距离是()．A．２５３海里B．２５２海里C．５０海里D．２５海里(第８题)８．小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出６７．５°的角的正切值是()．A．３＋１B．２＋１C．２．５D．５二、填空题(每题３分,共２４分)９．计算cos６０°＝．１０．在△ABC中,若AC＝２,BC＝７,AB＝３,则cosA＝．１１．在等腰△ABC中,∠C＝９０°则tanA＝．１２．如图,在三角形ABC中,∠A＝３０°,tan∠B＝３２,AC＝２３,则AB＝．(第１２题)(第１３题)(第１５题)１３．如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC＝４,BC＝３,则cos∠BCD的值是．(第１４题)１４．如图,在直角梯形ABCD中,∠A＝９０°,∠B＝１２０°,AD＝３,AB＝６．在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF＝１２０°．(１)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是;(２)若射线EF经过点C,则AE的长是．１５．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成３０°角时,测得旗杆AB在地面上的投影BC长为２４m,则旗杆AB的高度约是m．(结果保留３个有效数字,３≈１．７３２)１６．观察下列等式:①sin３０°＝１２,cos６０°＝１２;②sin４５°＝２２,cos４５°＝２２;③sin６０°＝３２,cos３０°＝３２．根据上述规律,计算sin２a＋sin２(９０°－a)＝．三、解答题(第１７、１８题每题６分,第１９、２０题每题７分,第２１、２２题每题８分,第２３题１０分,共５２分)１７．计算:计算:cos２４５°＋tan３０°sin６０°．１８．如图,在△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝４５,AB＝１５,求△ABC的周长和tanA的值．(第１８题)１９．新闻链接,据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．２０１２年５月１８日,某国３艘５条刚刚完成黄岩岛护渔任务的“３１０”船人船未歇立即往北纬１１度２２分、东经１１０度４５分附近海域护渔,保护１００多名渔民免受财产损失和人身伤害某国发现目前最先进的船正疾速驰救,立即掉头离去．解决问题:如图(２),已知“中国渔政３１０”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,(C)位于陆地指挥中心正南方向,位于“３１０”船西南方向,“３１０”船位于陆地指挥中心南偏东６０°方向,AB＝１４０６３海里,“中国渔政３１０”船最大航速２０海里/时．根以上信息,请你求出“中国渔政３１０”船赶往出事地点需要多少时间．(１)(２)(第１９题)２０．如图,在△ABC中,∠ABC＝１３５°,P为边AC上一点,且∠PBA＝９０°,CPPA＝１２．(１)求tan∠APB;(２)若PB＝２,求AC．(第２０题)２１．某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为３１°,再沿DB方向前进１６米到达E处,测得点A的仰角为４５°,已知点C到大厦的距离BC＝７米,∠ABD＝９０°,请根据以...
