吉林省长春市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题（F卷）文（扫描版）长春市普通高中2016届高三质量监测（二）数学(文科)参考答案及评分参考一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1.D2.C3.C4.A5.A6.C7.A8.B9.B10.D11.C12.D简答与提示：1.【命题意图】本题考查复平面上的点与复数的关系，属于基础题.【试题解析】D复数在复平面内关于直线对称的点表示的复数，故选D.2.【命题意图】本题主要考查不等式的运算性质，是书中的原题改编，考查学生对函数图像的认识.【试题解析】C根据函数的图像与不等式的性质可知：当时，为正确选项，故选C.3.【命题意图】本题主要考查集合的化简与交运算，属于基础题.【试题解析】C由题意可知，则，所以.故选C.4.【命题意图】本题考查程序流程图中循环结构的认识，是一道基本题.【试题解析】A由算法流程图可知，输出结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，即为.故选A.5.【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系以及向量的运算.【试题解析】A由题可知，从圆外一点指向圆直径的两个端点的向量数量积为定值，即为，其中为圆外点到圆心的距离，为半径，因此当取最小值时，的取值最小，由方程的图像可知的最小值为，故的最小值为1.故选A.6.【命题意图】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，对学生运算求解能力有一定要求.【试题解析】C该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，所以其体积为.故选C.7.【命题意图】本题考查椭圆与双曲线离心率的概念，属于基础题.【试题解析】A以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，故他们的积为1，故选A.8.【命题意图】本题主要考查椭圆的定义，是一道中档题.【试题解析】B由题可知，，故选B.9.【命题意图】本题考查等差数列的性质，借助前项的取值确定项数，属于基础题.【试题解析】B由题意，不妨设，，则公差，其中，因此，，即当时，取得最大值.故选B.10.【命题意图】本题是最近热点的函数图像辨析问题，是一道较为复杂的难题.【试题解析】D由题可知函数在上的解析式为，可将函数在上的大致图像呈现如图：根据的几何意义，轴位置和图中直线位置为表示直线的临界位置，因此直线的斜率的取值范围是.故选D.11.【命题意图】本题主要考查函数的零点问题，将零点问题转化为交点问题，是解决本题的关键.【试题解析】C由题意，求函数的零点，即为求两个函数的交点，可知等号左侧为增函数，而右侧为减函数，故交点只有一个，当时，，当时，，因此函数的零点在内.故选C.12.【命题意图】本题是关于三角函数的综合问题，属于中档题.【试题解析】D作直线的中垂线，交圆于两点，再将轴关于直线对称，交圆于点，则，如图所示，，而，故.故选D.yx-22AB1DECMNyOx-1112二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13.，14.115.16.简答与提示：1.【命题意图】本题考查全称命题的否定，是一道基本题.【试题解析】由题意可知，命题“，”的否定是：，.2.【命题意图】本题主要考查线性规划问题，是一道常规题.从二元一次方程组到可行域，再结合目标函数的几何意义，全面地进行考查.【试题解析】根据方程组获得可行域如下图，令，可化为，因此，当直线过点时，取得最小值为1.3.【命题意图】本题考查积分的运算，是一道中档的常规问题.【试题解析】由题意，为，根据向量的差的几何意义，表示向量终点到终点的距离，当时，该距离取得最小值为1，当时，根据余弦定理，可算得该距离取得最大值为，即的取值范围是.4.【命题意图】本题主要考查非常规数列求和问题，对学生的逻辑思维能力提出很高要求，属于一道难题.【试题解析】由题意可知，，，，，，，，……，又是3阶等和数列，因此该数列将会照此规律循环下去，同理，，，，，，，，……，又是2阶等积数列，因此该数列将会照此规律循环下去，由此可知对于数列，每6项的和循环一次，易求出，因此中有336组循环结构，故.三、解答题(本大题必做题5小题，三选一选1小题，共70分)5.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查三角函数的化简运算，以及三角函数的性质，并借助正弦定理考查边角关系的运算，对考生的...
