辽宁省辽阳九中2009-2010学年上学期九年级阶段测试数学试卷（时间：100分钟满分：100分）一、选择题(每小题2分，共24分)题号123456789101112答案[来源:学.科.X.X.K][来源:学_科_网][来源:Z§xx§k.Com][来源:Zxxk.Com]1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）[来2、若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1（C）±（D）±3、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、已知ΔABC中,AB=AC,∠A=50º，P为ΔABC内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A.100ºB.115ºC.130ºD.65º5、使分式的值等于零的x是()（A）6（B）-1或6（C）-1（D）-66、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()（A）x(x＋1)＝1035（B）x(x－1)＝1035×2（C）x(x－1)＝1035（D）2x(x＋1)＝10357、若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定[来源:Zxxk.Com]8、一个三角形三边的长分别为15、20和25，那么它的最大边上的高是（）A.12.5B.12C.7.5√2D.99、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）．（A）13（B）19（C）25（D）16910、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()（A）（B）（C）（D）11、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则DE的长为（）A.10cmB.5cmC.10√3cmD.5√3cm12、逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行二、填空题(每空2分，共22分)1、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.2、如图所示，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正△ABC的边上，则这个正六边形的边长是_______cm.3、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则该三角形的面积等于___________.4、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=b=.5、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________．6、一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______.7、已知方程的两根是；则：，。8、如图：已知AD=DB=BC，∠C=250，则∠ADE=＿＿度.三、作图题(6分)[来源:学,科,网]如图，求作一点P使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)EDCBA[来源:Zxxk.Com]四、解答题（48分）1、用适当方法解方程（每题3分，共18分）（1）（2）[来源:学*科*网Z*X*X*K]（3）（4）（x－2）（x－5）=－2（5）(6)(3x＋5)(3x－5)＋6x＝－262、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（10分）3、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?（10分）4、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．(10分)[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Zxxk.Com]参考答案一、题号123456789101112答案DCCBACCBCBDC二、1、m=-6,另一根为3+2、...
