四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三数学9月份联考试题文（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其它答案标号。回答非选择题时，将答案在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据并集的定义写出A∪B．【详解】集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，0}，则A∪B＝{﹣1，0，1}．故选：B．【点睛】本题考查了并集的概念及列举法表示集合的形式，是基础题．2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把复数乘积展开，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，可以判断选项．【详解】 （1+3i）（1-i）＝1+3+3i-i＝4+2i故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的运算，是基础题．3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求出不等式的等价形式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由2x<1得x<0，由“x3<1”得x＜1，x<0是x＜1的充分不必要条件则“2x<1”是“x3<1”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．4.已知命题：，，则是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．【详解】 命题p：∀x＞0，总有lgx＞0，∴命题¬p为：∃x0＞0，使得lgx0≤0，故选：D．【点睛】本题考查了命题的否定，考查了推理能力，属于基础题．5.在等差数列中，，，则的前6项和为（）A.6B.9C.10D.11【答案】B【解析】【分析】利用等差数列{an}通项公式列方程组求出a1，d，由此能求出{an}的前6项和．【详解】 在等差数列{an}中，a5，a2+a4＝2，∴，解得a1，d，∴{an}的前6项和S6的值：615×1．故选B．【点睛】本题考查等差数列的前n项和的公式，考查等差数列的通项公式的应用，考查运算求解能力，是基础题．6.若，，，则的最小值为（）A.B.4C.D.6【答案】B【解析】【分析】由a+2b≥2，可得a+2b的最小值．【详解】 a＞0，b＞0，ab＝2，∴a+2b≥2，当且仅当a＝2b＝2时取等号，∴a+2b的最小值为4．故选：B．【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是等号成立的条件，属基础题．7.如图是函数的部分图像，若，则（）A.-1B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】由图可设A（a，），则B（a，），可得（，），利用向量模的坐标运算，求得T4，从而可得ω的值，代入x=-1计算可得结果．【详解】设A（a，），函数f（x）sin（ωx+）的周期为T，则B（a，），∴（，）， |AB|212=16，∴T2＝16，∴T4，解得：ω．∴f（x）sin（x+），∴f（-1），故选：D．【点睛】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象解析式的确定及应用，涉及向量模的坐标运算及其应用，属于中档题．8.在区间内任取一个实数，设，则函数的图像与轴有公共点的概率等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用f（x）＝﹣x2+mx+m的图象与x轴有公共点，可得m﹣4或m0，根据在[﹣6，9]内任取一个实数m，以长度为测度，可求概率．【详解】 f（x）＝﹣x2+mx+m的图象与x轴有公共点，∴△＝m2+4m0，∴m﹣4或m0，∴在[﹣6，9]内任取一个实数m，函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于．故选：D．【点睛】本题考查概率的计算，确定以长度为测度是关键，是基础题．9.已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函数奇偶性的性质可得f（﹣1）的值，结合函数的单调性分析可得，解可得x的取值范围．【详解】根据题意，函数f（x）是R上的奇函数，若f（1）＝﹣2，则f（﹣1）＝﹣f（1）＝2，则，又由函数在上为减函数，则有，解可得：，即x的取值范围是（-2，2）；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，得出...
