学科特长班数学第一周试卷 山东省淄博市六中高二数学上学期第一周自主训练试卷(PDF，特长班) 山东省淄博市六中高二数学上学期第一周自主训练试卷(PDF，特长班)VIP免费

12015级高二数学学科特长班自主学习材料第一周命题人：李昌建一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡．．．的相应位置填涂．1．圆2240xy与圆22450xyx的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．内含2．已知半径为2，弧长为83的扇形的圆心角为，则sin等于A．32B．32C．12D．123．已知直线12:210,:(1)0lxaylaxay，若12//ll，则实数a的值为A．32B．0C．32或0D．24．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c－bc－a＝sinAsinC＋sinB，则B＝()A.π6B.π4C.π3D.3π45．直线1ykx与圆221xy相交于,AB两点，且3AB，则实数k的值等于A．3B．1C．3或3D．1或16．钝角三角形ABC的面积是12,AB=1,BC=2,则AC=()A.5B.5C.2D.17．为了得到函数sin(2)3yx的图象，只需将函数sinyx的图象上所有的点A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动3个单位长度B．横坐标缩短到原来的12倍，再向左平行移动3个单位长度C．横坐标缩短到原来的12倍，再向左平行移动6个单位长度D．横坐标缩短到原来的12倍，再向右平行移动6个单位长度8．设,,lmn是三条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列判断正确的是A．若lm,mn，则//lnB．若,，则//2C．若,,m则//mD．若,//mm，则9．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝3a，C＝π6，S△ABC＝3sin2A，则S△ABC＝()A.34B.32C.3D．210．已知锐角,满足253cos,sin()55，则sin的值为A．255B．55C．2525D．52511．在三棱锥PABC中，PA平面ABC，2ABBCAC，1PA，,EF分别是,PBBC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于A．30B．45C．60D．9012．在空间直角坐标系Oxyz中，四面体SABC各顶点坐标分别是(1,1,2),(3,3,2),SA(3,3,0),(1,3,2)BC，则该四面体外接球的表面积是A．16B．12C.43D.6第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的相应位置．13．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知ABC的面积为315，12,cos,4bcA则a的值为.14．已知直线(2)0()axyaaR在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a的值等于.15．某正方体切割后得到一个多面体的三视图如图所示（其中网格上小正方形的边长为1）,则该多面体的体积为.正视图侧视图俯视图3αβBAyxO16．已知函数()sin()fxAx（其中0A，0,0）的图象关于点M5(,0)12成中心对称,且与点M相邻的一个最低点为2(,3)3，则对于下列判断：①直线2x是函数()fx图象的一条对称轴；②函数()3yfx为偶函数；③函数1y与()()1212yfxx的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是．（写出所有正确判断的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若bcosA＋acosB＝－2ccosC.(1)求角C的大小；(2)若a＋b＝6，且△ABC的面积为23，求边c的长．18．已知向量m＝3sinx4，1，n＝cosx4，cos2x4，记f(x)＝m·n.(1)若f(x)＝1，求cosx＋π3的值；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(2A)的取值范围．19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴的非负半轴为始边作两个锐角,，它们的终边分别与单位圆交于,AB两点．已知,AB的横坐标分别为23105，．（Ⅰ）求22sinsincossincos6cos的值；（Ⅱ）求的大小．4EBPCAD20．（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，//ABCD，90BAD，3AD，22DCAB，E为BC中点．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PDE；（Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF?若存在，求PFPC的值；若不存在，说明理由．21（本题满分12分）已知向量(23sin,cossin),(cos,cossin)xxxxxxab，函数()fxab，()()cos...