2014年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测理科数学试题(答案在后面)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号（四位数字）．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．1．设a,b为实数，若复数（其中i为虚数单位）,则(▲)A．B．C．D．2．已知，则=(▲)A．B．C．D．3．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(▲)A．B．C．D．第4题图侧（左）视图正（主）视图俯视图3314．某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的体积是(▲)A．B．C．2D．35．若曲线在处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a等于(▲)A．－2B．－1C．1D．26．已知，且满足．那么的取值范围是(▲)A．B．C．D．7．公比不为1的等比数列的前n项和为，且成等差数列．若，则=(▲)A．B．0C．7D．408．已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为(▲)A．B．C．D．9．如图，是圆的直径，点在圆上，，，，则的值为(▲)A．B．OABDC第9题图C．D．10．用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为(▲)A．54B．72C．90D．108第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．11．抛物线上到焦点的距离等于9的点的横坐标是▲．12．将函数的图象先向左平移个单位，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为▲．13．某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S值为▲．14．设，则▲．15．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有2个零点；③的解集为；④，都有．其中所有正确的命题序号是▲．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．ABC第13题图16．(本题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值．17．（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅱ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．18(本题满分13分)如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC=3，点E在棱PB上，且PE＝2EB．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．19．(本题满分12分)已知函数．（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值．20．(本题满分13分)已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点（，）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；ABCDPE第18题图（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆C交于、两点，满足直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．21．(本题满分13分)已知数列中,．（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）设,,求的解析式；（Ⅲ）求证：对,不等式恒成立．马鞍山市2014届高三第一次教学质量检测理科数学试题参考答案一、选择题：题号...
