四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理（本试卷满分150分，考试时间120分钟.）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.直线013yx的倾斜角α=（）A．30°B．60°C．120°D．150°2.一个总体分成A、B、C三层，A层有1000个个体，B层有1200个个体，C层有1500个个体，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为n的样本，已知C层的每个个体被抽到的概率都为120，则样本的个数n的值为（）A．175B．195C．185D．753.在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A．﹣9或1B．9或﹣1C．5或﹣5D．2或34.若直线120xmy和直线240mxy平行，则m的值为（）A．1B．-2C．1或-2D．235.双曲线221412xy的焦点到渐近线的距离为（）A.2B.2C.D.16.某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．86.5，1.2B．86.5，1.5C．86，1.2D．86，1.57.设三棱锥O﹣ABC中，=，=，=，G是△ABC的重心，则等于（）A．+﹣B．++C．（++）D．（++）8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，则△POF的面积为()A．2B．22C．23D．49.设椭圆C：2222=1xyab(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()A．36B．13C．12D．3310.直线yxb与曲线21xy有且只有一个公共点，则b的取值范围是（）A．||2bB．112bb或C．11bD．112bb或11.设A、B是椭圆C：2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)12.已知抛物线21:2(0)Cxpyp的焦点与双曲线222:13xCy的左焦点的连线交1C于第二象限内的点M，若抛物线1C在点M处的切线平行于双曲线2C的一条渐近线，则p=（）A.433B.233C.38D.316第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13.右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法．若输入209,121mn，则输出的m的值为______.14.在区间2,4上随机地抽取一个实数x，若x满足42x的概率为_______.15.若直线10()axyaaR与圆224xy交于A、B两点（其中O为坐标原点），则AOAB�的最小值为．16.已知F是双曲线22:18yCx的右焦点，P是C的左支上一点，且0,66A,当APF的周长最小时，该三角形的面积为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）求过点P（2，﹣3），且与直线AB平行的直线m的方程．18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程=x+；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本).1122211ˆˆˆ,nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx19（本小题满分12分）.某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的则被淘汰．现有100人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图.(1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率分布直方图，估算这100名学生测试的平均成绩、中位数、众数；(3)现在成绩、（单位：分）的同学中采用分层抽样机抽取5人，按成绩从低到高编号为，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在的概率．20．如图，在四棱锥PABCD中，ABCD∥中，且90BAPCDP．1.2.（1）证明：平面PAB平面PAD；3.（2）若PAPDABDC，90APD...
