安徽省安庆市外国语学校2006-2007学年度第一学期九年级数学期中考试试卷（满分：150分，时间：120分钟）命题教师：王南林一、选择题（每小题4分,共40分）1、方程ｘ2＝ｘ的根是[]A、1B、0C、0,1D、―12、已知空气的单位体积质量是0.001239g／cm3,那么用科学计数法表示为[]A、0.1239×10-2g／cm3B、1.239×10-3g／cm3C、1.239×10-2g／cm3D、12.39×10-4g／cm33、下列等式从左到右变形正确的是[]A、B、C、D、4、使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格．图1是三个工件的检查情景，说法正确的是[]图1A、①合格B、②合格C、③合格D、①②都合格5、把方程2x2-4x-1=0化为(x+m)2=n的形式，则m,n的值分别是[]A、m=n=2B、m=1，n=4C、m=-1，n=D、m=2，n=6、已知，那么能求出值的是[]A、.x+yB、x－yC、xyD、7、下面是小明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是[]A、若x2=4,则x=2B、若分式的值为零,则x=1,2C、若x2+2x+k=0的一个根为1,则k=-3D、若x2―2x+k=0没有实数根，则k＜1ABCD①②③8、如图2，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC＝120º，则∠BAD＝[]A、60ºB、75ºC、90ºD、30º图29、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为[]A、1+2x=2B、(1+x)+2(1+x)=4C、(1+x)2=2D、(1+x)2=410、圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有[]A、1条B、2条C、3条D、4条二、填空题（每小题4分,共20分）11、（－1）0＝_____________．12、写出一个根为x=1,另一根满足-1＜x＜1的一元二次方程.13、若把半圆的纸片做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的母线长与底面半径的比是.14、电视机、电脑等电器的电路中有许许多多元件，它们都有电阻．如图3所示，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻R满足．则用R、R2表示R1的关系式_____________．图３图４15、如图4，在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是_____________．ＡＢＣR1R2R三、（每小题8分,共32分）16、计算：．17、计算：．18、解方程：．19、如果一圆与半径分别为3和7的两个同心圆都相切，那么该圆的半径为多少？画出图形，写出半径．四、（每小题10分,共20分）20、已知关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围．（2）是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．解：（1）根据题意，得，解得，当时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在．如果方程的两实数根互为相反数，则（1）解得．经检验是方程（1）的解．当时，方程的两实数根与互为相反数．读了上面的解答过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案．21、已知：三角形ABC内接于⊙О，过点A作直线EF.（1）如图５，AB为直径，要使得EF是⊙О的切线，还需添加的条件是（只须写出两种情况）:①或②；（2）如图６，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B．求证：EF是⊙О的切线.图5图6五、（每小题12分,共24分）22、近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面（图7）的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．AEBCOFOCABEFO图723、图8是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图9是车棚顶部截面的示意图,弧AB所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果取准确值）．五、（本题1４分）24、如图10，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO．（1）求证：CD∥AO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若AO+CD=11，求AB的长．OBA·图9图8AB2米4米图图10[参考答案]一、选择题（每小题4分,共40分）题号12345678910答案CBABCDCADB二、填空题（每小题4分,共20分）题号1112131415答案1x2－x=0等2：13＜R≤4...
