四川省遂宁二中高2006级高三数学理科模拟考试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．若集合M＝{x|}，N＝，则MN＝（）A．B．C．D．2．已知且，则（）A．—26B．—18C．—10D．103．若a、b是异面直线，且a∥平面，那么b与平面的位置关系是（）A．b∥B．b与相交C．bD．以上三种情况都有可能4．复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）A．B．C．D．6．函数y＝sinx|cotx|（0＜x＜的图像的大致形状是（）7．若直线4x－3y－2＝0与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（）A．－3＜a＜7B．－6＜a＜4C．－7＜a＜3D．－21＜a＜198．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，则不同安排方案的种数是（）A．15B．57C．60D．629．已知x，y满足约束条件，则的最小值为（）A．－3B．3C．－5D．510．将函数y＝2x的图像按向量平移后得到函数y＝2x＋6的图像，给出以下四个命题：①的坐标可以是（－3，0）；②的坐标可以是（0，6）；③的坐标可以是（－3，0）或（0，6）；④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．411．已知是夹角为600的两个单位向量，则和的夹角是（）A．300B．600C．1200D．150012．双曲线上一点P在此双曲线的一条渐近线上的射影为Q，O为坐标原点，则的面积为（）A．4B．2C．1D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上）13．已知函数，则________．14．已知正方体ABCD－，则该正方体的体积、四棱锥－ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为________．15．已知函数在区间（－1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是________．16．数列1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，4，5，…，n，…的前2006项之和是_________________。三、解答题：（第17—21题各12分，第22题14分，共74分）17、（12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查。若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率；（2）求前两天全部通过检查的概率；（3）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求该车间在这两天内得分的数学期望。18、（本题满分12分）在中，分别是角A、B、C的对边，且。（1）求角A的度数；（2）若，求的外接圆的周长；（3）若在（2）的条件下，且，求的内切圆的面积。19、（本题满分12分）已知a为实数，（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在上都是增函数，求实数a的取值范围。参考答案1、D，，则MN＝，故选20、（本题满分12分）如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V－FC－B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．21、（本题满分12分）设数列是等比数列，,公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列），（1）用n,x表示通项an与前n项和Sn（2）若An=，用n,x表示AnD。2、A设，则为R上的奇函数，，故选A。3、D利用图象4、B，故选B。5、C代入验证6、B故选B。7、B法一：，法二：利用圆心到直线的距离小于半径。故选B。8、B或9、A易知过点时，，故选A。10、D设，则11、C,,同理，，则有：12、C渐近线方程为，将点P（4，）代入求得：则P到渐近线的距离为，PQ的方程为与的交点Q（，），它到原点的距离为|OQ|=13．-214．6∶2∶设正方体的棱长为1，则正方体的体积，四棱锥的体积，该正方体的外接球的体积15．a≥3在上恒成立，则应不小于在上的最大值，故a≥3。16．将数列分为（1），（1，2），（1，2，3），…，（1，2，3，…，n），…，则各组个数分别为1，2，3，…，n，…则有，前62组共有1953个数，故第2006项是第63组中的第53个数。每组中所有数的和是，故所求的和是：S=17、（1...
