山东省五莲县高三数学上学期模块诊断性检测试卷试卷VIP专享VIP免费

山东省五莲县2020届高三数学上学期模块诊断性检测试题（扫描版）高三模块诊断性测试数学参考答案2019.10一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案1----5BABCB，6---10DACAD，二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11ABC，12AD，13ACD，三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（14）答案：9.15.答案65，16.答案),1((17)答案(-1,1)。四、解答题：共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（12分）解:（1）∵z＝bi（b∈R），∴．又∵是纯虚数，∴，∴2b，即2zi．……………………………5分所以2zi………………………6分（2）∵2zi，m∈R，∴22222()(2)44(4)4mzmimmiimmi，……8分又∵复数所表示的点在第二象限，∴24040mm解得02m，即(0,2)m时，复数所表示的点在第二象限．………………………………12分19．（14分）解析：（1）因为xxkxf22)(是奇函数，所以()(),fxfxxR，即22(22),xxxxkk所以02)1()1(2xkk，对一切xR恒成立，所以.1k…………………………6分（2）因为,,0x均有，所以xk221对0x恒成立，………………………………9分所以min2)2(1xk.因为xy22在,,0上单调递增，所以.1)2(min2x所以.0k………………………………14分20．（14分）解析：（1）由已知，12)1(21nnbn.…………3分所以nnSn22．从而111;aS当2n时,2212[2(1)(1)]43nnnaSSnnnnn，又11a也适合上式,所以43nan.……………7分（2）由（1）)141341(41)14)(34(1nnnncn，…………10分所以)141341()9151()511(41321nnccccTnn14)1411(41nnn．…………14分21．（14分）解：(1)π()cos23sin22sin(2)6fxxxx，……………………3分∵()fx图象中相邻的对称轴间的距离不小于π，∴π2T，∴ππ2，∴1(0,]2.…………………………………7分(2)当12时，π()2sin()6fxx，∴π()2sin()16fAA，∴π1sin()62A,∵0πA,∴ππ7π666A,2π3A.……………10分由13sin22ABCSbcA得，2bc.……………①又222222cos7abcbcAbcbc,………②由①②得：1,2bc或2,1bc.…………………………14分22．（14分）解析：(1),,∴，又0x,所以当)1,0(x时，,在区间)1,0(上为增函数，当),1(x时，，在区间),1(上为减函数，即在区间)1,0(上为增函数，在区间),1(上为减函数.…………………4分(2)∵12xx，不妨设12xx，121212112212202022fxfxfxfxxxfxxfxxxx.设2gxfxx，则gx在1，单调递减，∴0gx在1，恒成立.由已知，24ln2fxxxax，24ln22gxxxax，0gx，∴22ln1xaxx在1，恒成立.……………………10分令22ln1xhxxx，则32ln1xxxhxx，令ln1Fxxxx，lnFxx，∴当1x，时，0Fx，即Fx在1，单调递减，且10FxF，∴0hx在1，恒成立，∴hx在1，单调递减，且11hxh，∴1a．……………………14分23．（14分）解析：(1)由题意，在Rt△BOE中，OB＝60，∠B＝90°，∠BOE＝α，∴OE＝，Rt△AOF中，OA＝60，∠A＝90°，∠AFO＝α，∴OF＝.…………3分又∠EOF＝90°，∴EF＝＝＝，所以l＝OE＋OF＋EF＝＋＋，即l＝.………5分当点F在点D时，这时角α最小，求得此时α＝；当点E在C点时，这时角α最大，求得此时α＝.故此函数的定义域为.…………7分(2)由题意知，要求铺路总费用最低，只需要求△OEF的周长l的最小值即可．由(1)得，l＝，α∈，设sinα＋cosα＝t，则sinα·cosα＝，∴l＝＝＝.…………9分由α∈，得≤α＋≤，得≤t≤，∴≤t－1≤－1，从而＋1≤≤＋1，当α＝，即BE＝60时，lmin＝120(＋1)，…………12分答：当BE＝AF＝60米时，铺路总费用最低，最低总费用为36000(＋1)元．……14分