四川省泸州市泸县九中2006年高三数学月考试卷（范围：1.1～3.1；命题：许梅；审题：严鹏鸣）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)1．不等式的解集是DA.B.C.D.2.已知则等于CA.4.B.8.C.10.D.12.3.设集合，则是（C）A、B、C、D、有限集4.设，则（C）A、B、C、D、5.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（D）A.和B.和C.和D.和6.当x时，下列函数中不是增函数的是（D）（A）y=x+a2x-3（B）y=2x（C）y=2x2+x+1（D）y=7.若，则函数的图象必过点（B）A、B、（0，0）C、（0，-1）D、（1，-1）8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象DA.向上平移1个单位B.向下平移个单位C.向右平移1个单位D.向左平移个单位9.某种放射性物质克，每经过100年剩留量是原来的则经过年后的剩留量之间的函数关系式为BA...B..C..D.10.若不等式在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（D）A.B.C.D.11.已知条件条件不都为，则是的AA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.方程的解所在的区间是（C）A、(0，1)B、(1，2)C、(2，3)D、(3，+∞)二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13.已知函数则__________.14.函数的递增区间为____________．15.函数的定义域是(0,1)。16.下面四个判断：（1）化简结果为；（2）成立的条件是（3）与的大小关系是；（4）在数列中，则；其中正确的判断是____(3)(4)三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，解答应写出文字说明和演算步骤）17.设函数的定义域是集合的定义域为.(і)若，求实数的取值范围；(ⅱ)若,求实数的取值范围.解:由2分由得3分(і)若，则5分(ⅱ)若,则7分当时，实数的取值范围是，当时，的取值范围是8分18.已知函数．（1）在给定坐标系中作函数y=f(x)的图象；（2）解关于x的不等式f(x)>x．解：（1）4分（每段2分，原点没去掉扣1分）（2）或（6分）得：（9分），O22yx-2-24O22yx-2-24得原不等式解集为：．19.（1）判断并用定义证明函数f(x)=。（2）求f(x)=证明：（1）f(x)=。证明如下：任取x10,所以f(x2)-f(x1)>0.故函数f(x)=。（2）因为求函数f(x)=。故其在[-3，-2]也是增函数，所以上x=-3时有最小值，当x=-2时有最大值20．若点在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，求、；求反函数。提示：由得：由，得由得，即21、（本小题满分12分）函数f（x）对任意的mR都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4（1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）＜2，求a的取值范围。解：（1）令m=1则f（3）=f（1）+2又f（3）=4则f（1）+2=4∴f（1）=2（6分）（2）f（a2+a-5）＜2f（a2+a-5）＜f（1）又f（x）是增函数，则a2+a-5＜1∴a2+a-6＜0即-3＜a＜-2则a的取值范围是-3＜a＜2（12分）22函数在区间上有最大值，求实数的值.解：1分（1）当时，在上是增函数，则的最大值为由=2，得，4分（2）当时，的最大值为，由得，而，不合题意，舍去.6分（3）当时在上是减函数，则的最大值为由得，即9分综上可知：或10分
