初三数学期末复习相似形知识精讲一.本周教学内容：期末复习——相似形二.教学目标：1.复习本章知识要点。2.熟练并综合应用知识要点解决问题。三.重点、难点：熟练并综合应用知识要点解决问题。四.教学过程：1.成比例线段2.平行线分三角形两边成比例定理3.相似三角形例：选择：1.已知：如图梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（）对。A.1B.2C.3D.42.下列每组图中的两个图形是相似图形的是3.如果ΔABC∽ΔA'B'C'，相似比为k（k≠1），则k的值是（）A.∠A：∠A'B.A'B'：ABC.∠B：∠B'D.BC：B'C'4.三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm5.如图，若AC：BC=2：1，则AB：BC=（）A.1：2B.1：3C.2：1D.3：16.甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（）A.2：1B.1：50000C.1：2D.50000：17.如图，P是ΔABC的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定ΔABP∽ΔACB的是（）A.B.C.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC解：1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B例：填空题：1.已知两个相似三角形的相似比为1：3，则它们的周长比为__________；面积比为__________。2.已知，则__________。3.上午10点，校园内的旗杆影长15米，与此同时高为1.5米的测杆的影长为2.5米，则旗杆的高为__________。4.在ΔABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE//BC，AC=12，AD=3，DB=6，则AE=__________。5.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是___________。6.如图，DE与BC不平行，当__________时，ΔABC与ΔADE相似。7.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中正确的是__________（把你认为正确的说法的序号都填上）。8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使ΔCBF∽ΔCDE，则AF=__________cm。9.如下图，ΔABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC=__________。解：1.1：3，1：92.5：33.9米4.45.40cm26.7.②③8.79.例：解答题：1.如图，已知在ΔABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD·BE。证明：∵CD=CE∴∠CDE=∠CED∴∠ADC=∠CEB又∵∠A=∠ECB∴ΔACD∽ΔCBE∴∴∴2.如图，在ΔABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，那么CD的长为多少？解：∵∠DBC=∠A∠C=∠C∴ΔDBC∽ΔBAC∴∵，AC=3∴∴3CD=6CD=23.如图：ΔABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，且AD=AE，连结DE且延长交BC延长线于点F。求证：DB：CE=BF：CF。证明：过B点作BM//CE交FE的延长线于M点∴∠M=∠1又∵AD=AE∴∠1=∠2∵∠2=∠3∴∠1=∠3∴∠M=∠3∴BM=BD又∵ΔECF∽ΔMBF∴∴即BD：CE=BF：CF小结：相似三角形重点在性质和判定的掌握，要求明确理解基本图形，能将复杂的图形简单化。（答题时间：30分钟）一、填空1.已知：如图，ΔABC中，DE//BC，AD=1，DB=2，那么的值为________。2.两个相似三角形的面积比是1：2，则它们的对应边的比是_________。3.两个相似三角形的相似比为3：4，则它们的面积比为_________。4.若两个相似三角形周长的比为1：4，则面积的比_________。二、选择题5.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A.都扩大为原来的5倍B.都扩大为原来的10倍C.都扩大为原来的25倍D.与原来相等6.在ΔABC中，DE//BC，则下列比例式中不正确的是（）A.BD：AB=EC：ACB.AB：AD=AC：AEC.AD：AE=DB：ECD.AE：EC=DE：BC7.两个相似多边形的相似之比为2：3，它们的面积和为，则较大的多边形的面积是（）A.B.C.D.8.已知两数a=16，b=4，则a与b的比例中项是（）A.4B.±4C.8D.±89.在比例尺为1：10000000的地图上，AB两地相距5cm，则A、B两地的实际距离是（）A.5千米B.50千米C.500千米D.5000千米三、解答题9.如图，在ΔABC中，DE//BC，EF//AB，若AD=4，DB=6，BC=15，求FC的长。10.如图，∠BAC=∠ADC，BC=16cm，AC=12cm。求BD的长。11.如图，ΔABC中，DE//BC，DE=2，且SΔADE=S四边形DBCE，求BC的长。[参考答案]一、填空：1.2.1：3.9：164.1：16二、选择：5.D6.D7.A8.D9.C三、解答题：9.910.7cm11.
