重庆市名校联盟11-12学年高二数学下学期联合考试试题 理VIP免费

重庆市名校联盟2011—2012学年第二学期联合考试高2013级数学（理工类）数学（理工类）共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．复数2iiz在复平面内所对应的点位于第（）象限.A．一B．二C．三D．四2．函数)(xf可导，则xfxf3)2()2(等于：A．)2(fB．)2(3fC．)2(31fD．)2(f3．函数)43(sin3xy的导数是：A．)43cos()43(sin32xxB．)43cos()43(sin92xxC．)43(sin92xD．)43cos()43(sin92xx4．102）（dxxex等于：A．1B．1eC．1eD．e5．如果函数)(xfy的图象如右图，那么导函数)(xfy的图象可能是：6．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：（1）abba（2）)()(cbacba用心爱心专心1lim→0（3）cabacba)(（4）由)0(acaba可得cb以上通过类比得到的结论正确的有：A．１个B．２个C．３个D．４个7．（1）若Cz，则02z；（2）Rba,且ba是ibaba)()(为纯虚数的充要条件；（3）当z是非零实数时，21zz恒成立；（4）复数的模都是正实数.其中正确的命题有（）个.A．０B．１C．２D．３8．函数xyxycos,sin在区间)45,4(内围成图形的面积为：A．2B．22C．23D．249．设函数)(xfy在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数,)(),()(MMxfxfxfM，取函数xexxf2)(，若对任意的Rx恒有)()(xfxfM，则：A．M的最大值为2B．M的最小值为2C．M的最大值为1D．M的最小值为110．设cbxaxxxf22131)(23，当)1,0(x时取得极大值，当)2,1(x时取得极小值，则12ab的取值范围为：A．)4,1(B．)1,21(C．)1,41(D．)21,41(第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上）。11．已知niim11，其中m、n为实数，则nm.12．已知axexfx)(在0x时有极值，则a.用心爱心专心2＞13．322616dxxx.14．已知c＞10，1,1ccNccM，则M、N的大小关系是MN.15．曲线)12ln(xy上的点到直线082yx的最短距离是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。16．（本小题满分13分）已知函数axxxxf93)(23.（1）求)(xf的单调区间和极值；（2）若方程0)(xf有三个不等的实根，求实数a的取值范围.17．（本小题满分13分）已知函数xxxxf116)(23，其图象记为曲线C.（1）求曲线C在点))3(,3(fA处的切线方程l；（2）记曲线C与l的另一个交点为))(,(22xfxB，线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，求S的值.18．（本小题满分13分）设数列na的前n项和为nS，并且满足na＞0，*)(22NnnaSnn.（1）求321,,aaa；（2）猜测数列na的通项公式，并用数学归纳法证明.19．（本小题满分12分）已知函数nxxmxxf23)1(2131)(（m、n为常数）.（1）若)(xf在1x和3x处取得极值，试求nm,的值；（2）若)(xf在),(1x、),(2x上单调递增，且在),(21xx上单调递减，又满足用心爱心专心312xx＞1.求证：2m＞)2(2nm.20．（本小题满分12分）已知函数14341ln)(xxxxf.（1）求函数)(xf在)2,0(上的最小值；（2）设42)(2mxxxg，若对任意]2,1[),2,0(21xx，不等式)()(21xgxf恒成立，求实数m的取值范围.21．（本小题满分12分）给出定义在),0(上的三个函数：xxfln)(，)()(2xmfxxgxmxxh)(，已知)(xg在1x处取极值.（1）求m的值及函数)(xh的单调区...