射阳二中2016年春学期高二第一次学情调研数学（文科）试题一、填空题（145=70分）1、已知集合，若，则.2、已知函数的图像过点，则.3、已知为虚数单位，则复数的虚部为.4、命题“”的否定是．5、执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________．6、已知函数，则____.7、已知是一次函数，且，则___.8、设等差数列的前项的和为，则成等差数列。类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则,,成等比数列。9、已知函数，若，则实数的取值范围是.10、设函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.11、已知：，：，若是的充分不必要条件，则的取值范围.12、若函数为区间上的奇函数，则它在这一区间上的最大为.13、已知函数，对于下列命题：（1）函数的最小值是-1；（2）函数在R上是单调函数；（3）若上恒成立，则的取值范围是，其中真命题的序号是.14.已知函数,且在上为单调减函数，则实数的取值范围为二、解答题（分）15、（1）已知，若是纯虚数，求（2）在平行四边形ABCD中，点A,B,C分别对应复数，求点D对应的复数16、已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.17、已知函数的定义域是，函数.1（1）设，时，求；（2）当时，求实数的取值范围.18、用反证法证明：不可能是一个等差数列中的三项。19、甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润。20、已知(D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：（1）函数在D上单调递增或单调递减；（2）存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称为闭函数。请回答以下问题：（1）判断函数是否为闭函数，并说明理由（2）若是闭函数，求的取值范围2；-2-1；5；82x+2;-2x-6；；；1(1)；15、16.17、．解：由，得；(1)当时，，得，所以.(2)根据题意，，由，得.当时，，得，即；18、19、甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．解：（1）根据题意，解得…………………6分3（2）设利润为元，则……11分故时，元．………………………13分答：（1）的取值范围为；（2）甲厂以6千克/小时的速度运输生产某种产品可获得最大利润为457500元．14分4
