高二数学 寒假作业（25）导数在研究函数中的应用 文 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

（25）导数在研究函数中的应用1、下列函数中,在0,内为增函数的是()A.sinyxB.xyxeC.3yxxD.lnyxx2、252fxxx的单调增区间为()A.1,5B.1,5C.1,5D.1,53、已知函数fx在点0x处连续,下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在0x附近的左侧'0fx,右侧'0fx,那么0fx是极大值1C.如果在0x附近的左侧'0fx,右侧'0fx,那么0fx是极小值D.如果在0x附近的左侧'0fx,右侧'0fx,那么0fx是极大值4、若函数333fxxbxb在0,1内有极小值,则()A.01bB.1bC.0bD.12b5、已知'fx是fx的导函数,'yfx的图像如图所示,则fx的图像只可能是()2A.B.C.D.36、函数()fx的定义域为开区间(,)ab,导函数'fx在(,)ab内的图象如图所示,则函数()fx在开区间(,)ab内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知函数yfxxR上任一点00,xfx处的切线斜率20021kxx,则该函数的单调减区间为()A.1,B.(,2]C.,1和1,2D.2,8、若函数xyemx有极值,则实数m的取值范围()A.0mB.0mC.1mD.1m9、若函数3yaxx在33,33递减,则a的取值范围是()A.0aB.10a4C.1aD.01a10、已知函数3261fxxaxax有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A.12aB.36aC.3a或6aD.1a或2a11、函数3fxaxbx在1x处有极值2,则,ab的值分别为__________,__________.12、已知函数yxfx的图象如图所示(其中'fx是函数fx的导函数),给出以下说法:①函数fx在区间1,上是增函数;②函数fx在区间1,1上无单调性;③函数fx在12x处取得极大值;④函数fx在1x处取得极小值.其中正确的说法有__________.13、222xafxxRx在区间1,1上是增函数,则a__________14、已知函数21fxxmx在区间2,1上的最大值就是函数fx的极大值,则m的取值范围是__________.515、设a为实数,函数22,xfxexaxR.1.求fx的单调区间与极值;2.求证:当ln21a且0x时,221xexax答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：B中,''10xxxxyxeexeex在上0,恒成立,∴xyxe在0,上为增函数.对于A、C、D都存在0x,使0y的情况.2答案及解析：答案：A解析：3答案及解析：答案：B解析：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错.如果在0x附近的左侧'0fx,右侧'0fx,则函数先增后减,则0fx是极大值.如果在0x附近的左侧'0fx,右侧'0fx,则函数先减后增,则0fx是极小值.故选B.4答案及解析：6答案：A解析：333fxxbxb,由于存在极值,因此0b,令'0fx,得xb,b为函数的极小值,则01b,解得01b.考点:函数的导数与极值.5答案及解析：答案：D解析：从'yfx的图像可以看出,在区间,2aba内,导数值递增;在区间,2abb内,导数值递减,即函数fx的图像在,2aba内越来越陡峭,在,2abb内越来越平缓.6答案及解析：答案：A解析：从'fx的图象可知'fx的符号为正、负、正、负,所以()fx在(,)ab内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,根据极值点的定义可知在(,)ab内只有一个极小值点,故选A.考点:1、利用导数研究函数的单调性;2、利用导数研究函数的极值.7答案及解析：答案：B解析：由题意可知函数的导函数为20021xx,函数的单调减区间,即函数的导函数小于0即可,7因此使200210xx,得02x,故答案选B.8答案及解析：答案：B解析：'xyem,则0xem必有根,∴0xme.9答案及解析：答案：A解析：因为231yax,当33,33x时,2310x,若使fx单调递减,即0y,只需0a即可.10答案及解析：答案：C解析：因为3261fxxaxax...