江苏省常州市溧阳周城中学九年级数学周练作业01苏科版班级姓名完成时间：分钟一．选择题1.等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()A．40°B．80°C．100°D．100°或40°2.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（）A．10B．5C．6D．83．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A．23B．1C．32D．24.梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB5．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或266．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为(）A.98B.196C.280D.2847.如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④8.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF等于（）第6题图第7题图第8题图A．B．C．D．二．填空题9．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．10.如图在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝_____°．11．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有______个．12．如图在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A等于.13．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距.14.在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF＝15.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．16．若矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线长为10，则矩形的短边为_____；长边为_____．三．解答题17.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC求证：△ABC是等腰三角形．18.已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，CE=AF.请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.第10题图第12题图第13题图第14题图19.已知：在△ABC中，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F（1）求证：DE+DF=AC.（2）思考：若D为BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE、DF、AC之间又有怎样的数量关系？请画图并证明你的猜想20．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．21．如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为(，1)⑴写出B、C、D三点的坐标；⑵若在线段AB上有一点E（3,0），过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式；⑶若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标．
