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高考高考数学二轮复习 小题专练作业(十四)函数的图象与性质 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考高考数学二轮复习 小题专练作业(十四)函数的图象与性质 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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小题专练·作业(十四)函数的图象与性质1.已知集合M是函数y=的定义域,集合N是函数y=x2-4的值域,则M∩N=()解析由题意得M=,N=[-4,+∞),所以M∩N=。故选B。答案B2.已知函数f(x)=则f(f(1))=()A.-B.2C.4D.11解析因为f(1)=12+2=3,所以f(f(1))=f(3)=3+=4。故选C。答案C3.已知函数f(x)=若f(a)=3,则f(a-2)=()A.-B.3C.-或3D.-或3解析当a>0时,若f(a)=3,则log2a+a=3,解得a=2(满足a>0);当a≤0时,若f(a)=3,则4a-2-1=3,解得a=3,不满足a≤0,所以舍去。于是,可得a=2。故f(a-2)=f(0)=4-2-1=-。故选A。答案A4.函数y=ln(2-|x|)的大致图象为()解析令f(x)=ln(2-|x|),易知函数f(x)的定义域为{x|-2b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c解析因为a=2017>20170=1,0b>c。故选D。答案D6.(2018·贵阳摸底)已知函数f(x)=a-(a∈R)是奇函数,则函数f(x)的值域为()A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-3,3)D.(-4,4)解析解法一:由f(x)是奇函数知f(-x)=-f(x),所以a-=-a+,得2a=+,所以a=+=1,所以f(x)=1-。因为ex+1>1,所以0<<1,-1<1-<1,所以函数f(x)的值域为(-1,1)。故选A。解法二:函数f(x)的定义域为R,且函数f(x)是奇函数,所以f(0)=a-1=0,即a=1,所以f(x)=1-。因为ex+1>1,所以0<<1,-1<1-<1,所以函数f(x)的值域为(-1,1)。故选A。答案A7.(2018·开封考试)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),当x∈(0,2]时,f(x)=2x+log2x,则f(2015)=()A.5B.C.2D.-2解析由f(x)=-f(x+2),得f(x+4)=f(x),所以函数f(x)是周期为4的周期函数,所以f(2015)=f(503×4+3)=f(3)=f(1+2)=-f(1)=-(2+0)=-2。故选D。答案D8.(2018·祁阳二模)已知偶函数f,当x∈时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则()A.af(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________。解析这是一道开放性试题,答案不唯一。只要满足f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,且函数f(x)在[0,2]上不是增函数即可。如f(x)=sinx,答案不唯一。答案f(x)=sinx(答案不唯一)10.(2018·蚌埠质检)已知函数f(x)=e|x|·lg(+ax)图象关于原点对称,则实数a的值为________。解析依题意有f(-x)+f(x)=0,f(-x)=e|-x|·lg(-ax),f(-x)+f(x)=e|x|lg(1+4x2-a2x2)=0,故a2=4,a=±2。答案±211.(2018·洛阳统考)若函数f(x)同时满足下列两个条件,则称该函数为“优美函数”:(1)∀x∈R,都有f(-x)+f(x)=0;(2)∀x1,x2∈R,且x1≠x2,都有<0。①f(x)=sinx;②f(x)=-2x3;③f(x)=1-x;④f(x)=ln(+x)。以上四个函数中,“优美函数”的个数是________。解析由条件(1),得f(x)是R上的奇函数,由条件(2),得f(x)是R上的单调减函数。对于①,f(x)=sinx在R上不单调,故不是“优美函数”;对于②,f(x)=-2x3既是奇函数,又在R上单调递减,故是“优美函数”;对于③,f(x)=1-x不是奇函数,故不是“优美函数”;对于④,易知f(x)在R上单调递增,故不是“优美函数”。答案112.(2018·浙江高考)函数y=2|x|sin2x的图象可能是()解析设f(x)=2|x|sin2x,其定义域关于坐标原点对称,又f(-x)=2|-x|·sin(-2x)=-f(x),所以y=f(x)是奇函数,故排除A、B;令f(x)=0,所以sin2x=0,所以2x=kπ(k∈Z),所以x=(k∈Z),故排除C。故选D。答案D13.(2018·河北名校联考)已知奇函数f(x)满足f...

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