第2讲函数的单调性与最值[基础题组练]1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝D．y＝x＋解析：选A.选项A的函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数．2．函数y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则()A．m>B．m－D．m<－解析：选B.使y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则2m－1<0，即m<.3．若函数f(x)＝a＋log2x在区间[1，a]上的最大值为6，则a＝()A．2B．4C．6D．8解析：选B.由题得函数f(x)＝a＋log2x在区间[1，a]上是增函数，所以当x＝a时，函数取最大值6，即a＋log2a＝6，解得a＝4，故答案为B.4．(2020·金华质量检测)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，－1]C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：选A.因为函数f(x)在(－∞，－a)上是单调函数，所以－a≥－1，解得a≤1.故选A.5．(2020·台州高三模拟)下列函数y＝f(x)的图象中，满足f>f(3)>f(2)的只可能是()解析：选D.因为f>f(3)>f(2)，所以函数y＝f(x)有增有减，排除A，B.在C中，ff(0)，即ff(x)，则实数x的取值范围是________．解析：函数y＝x3在(－∞，0]上是增函数，函数y＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上是增函数，且x>0时，ln(x＋1)>0，所以f(x)在R上是增函数，由f(2－x2)>f(x)，得2－x2>x，解得－20，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0，x2－x1>0，f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(2)由题意a－<2x在(1，＋∞)上恒成立，2设h(x)＝2x＋，则a1，所以2－>0，所以h(x1)
