开阳四中2011—2012学年度九年级数学第一学期九月份月考试卷一、选择题（10小题，共30分）1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点3.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°4.下列方程中，是一元二次方程的是（）A、B、C、D、5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A、（x–）2=B、（x–）2=C、（x–）2=D、（x–）2=6.一元二次方程230xx的解是（）A．0xB．C．D．13x7.关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（）A．±1B.－1C.1D.08.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D9.□ABCD不具有的性质是（）A.ABCDB.AO=OC班级姓名学号得分--------------------密--------------------封--------------------线-----------------内--------------不-------------要--------------答--------------题-------------C.AC=BDD.∠BAD=∠BCD10.如图，ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于（）A.30°B.60°C.90°D.45°二、填空题（4小题，共20分）11．已知：在△ABC中，∠B=∠C，则_______=________.12．一元二次方程2x2－13＝7x的二次项系数为：，一次项系数为：____.13．如右图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，直线DE垂直平分BC交BC于D，交AB于E，则△ACE的周长是_____________。14．我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为___。15．在ABCD中,∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm,则ABCD的周长为__________.三、解答题：（共50分）16、解下列方程（每题4分，共16分）（1）x2－2x－35=0（2）3x2+2(x-1)=0（3）（4）4(x+1)=(x-3)CBDAQABCD16米草坪17、（6分）如图，已知线段，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：（1）求∠的度数？（2）当线段时，的面积等于是多少？18、（6分）如图所示，开阳四中有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．--------------------密--------------------封--------------------线-----------------内--------------不-------------要--------------答--------------题-------------19、（6分）如图，在□ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF.20、（8分）如图，在□ABCD中，E、F两点在对角线BD上，且BEDF，连结AEECCFFA，，，．。求证：四边形AECF是平行四边形．21、（8分）在第九届全国少数民族传统体育运动会举办前夕，福乐多超市在销售中发现：第九届全国少数民族传统体育运动会吉祥物“圆圆”平均每天可售出20个，每个盈利40元。为了迎接九运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每个降价1元，那么平均每天就可多售出2个。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每个应降价多少？DABCEFCDABEF
