安徽省合肥九中2020届高三数学上学期第二次月考试题文时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数是虚数单位，则a=（）A．—2B．—iC．1D．22．已知集合，，则（）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（）A.B.C.D.4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则⊥D．若，则5已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）（A）或5（B）或5（C）（D）6.已知函数()sin()fxAx（其中）的部分图象如右图所示，为了得到xxg2sin)(的图象，则只需将()fx的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位7．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为()A．6B．5C．4D．38．“”是“函数在区间内有零点”的（）A．必要且不充分条件B．充分且不必要条件C．充要条件D．既不必要又不充分条件9若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（A）（B）（C）（D）10.已知双曲线的中心为原点，F(3,0)是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,15),则的方程式为()(A)(B)(C)(D)11．在四边形ABCD中，AB＝DC＝(1,1)，BA＋BC＝BD，则四边形ABCD的面积为A.B．2C.D.12.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8二、填空题（每小题5分，共20分）13.在等差数列中，，则的值为.14．已知命题:关于的不等式的解集为;命题:函数为增函数,若命题“或”为真命题,则实数a的取值范围是________.15．已知函数()|lg|fxx,0ab,()()fafb,则22abab的最小值等于_________.16．函数f(x)＝sin(2x＋)，给出下列命题：其中正确的是_______①函数f(x)在区间[，]上是减函数；②直线x＝是函数f(x)的图象的一条对称轴；③函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到．三、解答题（每小题12分，共60分）17.已知，，且．0.0100.0300.0250.0200.015年龄152555456535组距频率（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．18.为了了解某地各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y(Ⅰ)分别求出a，b，x，y的值；(Ⅱ)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？(Ⅲ)在(Ⅱ)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.19如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．20．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?21．已知函数bxxf)(的图像与函数23)(2xxxg的图象相切，记).()()(xgxfxF（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。选做题（10分）(请从第22,23题中任选一题，只能选择一题，如果多做，按第一题给分)选做题22．在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(－1,0)，其倾斜角为α.以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2－6ρcosθ＋5＝0.(1)若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；(2)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围．选做题23，已知a>0，求证：－≥a＋－2.合肥九中2020届高三第一次月考数学（文科）答案一、选择题（每题5分，共60分）DAACCACCABAB二、填空题（每题5分，共20分）13、4814、a>或a<--15、2216、①②三、解答题(每...
