高二数学上学期周练试题（理科重点班，1.9）-人教版高二全册数学试题VIP免费

丰城中学2015-2016学年上学期高二周考数学（理科重点）班级:_____姓名：_________学号：_______得分：________一、选择题:1．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为czbyaxp．其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．32．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量1DA�、1DC�、11CA是()A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量3．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于()A．627B．637C．647D．6574．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若cCCbCBaCA1,,，则1AB�()A．a+b－cB．a－b+cC．－a+b+cD．－a+b－c5．已知a+b+c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝19，则向量a与b之间的夹角ba,为()A．30°B．45°C．60°D．以上都不对6．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长()A．2B．3C．4D．57．已知的数量积等于与则bakjibkjia35,2,23()A．－15B．－5C．－3D．－18．已知(1,2,3)OA�，(2,1,2)OB�，(1,1,2)OP�，点Q在直线OP上运动，则当QAQB�取得最小值时，点Q的坐标为()A．131(,,)243B．123(,,)234C．448(,,)333D．447(,,)3339．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP·FP的最大值为()A．2B．3C．6D．810．B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地运转货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是()A．(＋1)a万元B．(2－2)a万元C．2a万元D．(－1)a万元1二、填空题：11．若向量，则__________________。12．已知向量，若，则______；若则______。13.已知向量)1,5,3(a，)3,2,2(b，)3,1,4(c，则向量cba432的坐标为.14．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以｛AB�，AC�，AD�｝为基底，则GE�＝．15．双曲线－＝1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为____________．16．已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则该双曲线的方程是________．三、解答题：17．如图正方体ABCD-1111DCBA中，E、F、G分别是BB1、AB、BC的中点．（1）证明：FD1⊥平面AEG；（2）求AEcos，BD118.如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：CD⊥EF（2）求EF与平面ABCD所成的角的大小．219.如图4，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为．20.如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中．（1）求；（2）求点到平面的距离．21．(本小题满分12分)已知椭圆长轴|A1A2|＝6，焦距|F1F2|＝4，过椭圆的左焦点F1作直线交椭圆于M、N两点，设∠F2F1M＝α(0≤α≤π)，问α取何值时，|MN|等于椭圆的短轴的长．3丰城中学2014-2015学年上学期高一周考答案数学（重点班）一、选择题（每题5分）123456789101112CADDCCCDCACD二填空题：（每题5分）1314151≤m≤516三、解答题⒘解：⑴……………………………………………………………4分.…………………………………………………8分⑵,.……………………………………………………………12分18、解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1． f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．19.解:设,则………………………3分…………………………………………6分解得，.………………………………………………10分或.………………………………...