2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷01（人教A版）（文）（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：人教A版必修5全册+选修1-1第一章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知命题：，使成立，则为()。A、，使成立B、，使成立C、，使成立D、，使成立【答案】C【解析】为前不否后否，但前有量词必须改量词，故选C。2．在等比数列中，若、是方程的两根，则的值是()。A、B、C、D、【答案】B【解析】解方程可得或，故、或、，故，故，又、、同号，，故，故选B。3．锐角中，则的取值范围是()。A、B、C、D、【答案】D【解析】若，则，由余弦定理可得，则，又，则，故选D。4．设全集，集合，集合，那么点的充要条件是()。A、，B、，C、，D、，【答案】A【解析】由题意可知满足，则，，由题意可知不满足，则，，故选A。5．已知等差数列的通项公式为()，当且仅当时，数列的前项和最大，则当时，()。A、B、C、D、【答案】A【解析】由题意可知，，解得，又，则，∴，∴，∴，即，或(舍)，故选A。6．在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，且，则面积的最大值为()。A、B、C、D、【答案】C【解析】 ，∴，∴，又，∴，，又，则，∴，当且仅当时等号成立，故选C。7．若关于的不等式()的解集为空集，则的最小值为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】，，得，∴，令，则，∴，故选D。8．已知首项均为的等差数列与等比数列满足，，且的各项均不相等，设为数列的前项和，则的最大值与最小值之和为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】设等差数列的公差为()，等比数列的公比为()，则得，∴，令，则， ，∴随着的增大而增大，当为奇数时，，随着的增大而减小，，；当为偶数时，，随着的增大而增大，，，∴，，即的最大值为，最小值为，∴的最大值与最小值之和等于，故选A。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．对于任意实数、、，下列命题是真命题的是()。A、“”是“”的充要条件，B、“是无理数”是“是无理数”的充要条件，C、“”是“”的充分条件，D、“”是“”的必要条件，【答案】BD【解析】当时，、不为时，推不出，∴A是假命题，当、时，推不出，∴C是假命题，BD显然正确，故选BD。10．已知是等差数列的前项和，且，则下列命题正确的是()。A、B、C、数列中最大项为D、【答案】AD【解析】 等差数列中，且，则一定为的前项和的最大项，∴，， ，∴，，，∴，，A选项，，对，B选项，，错，C选项，数列中最大项为，错，D选项，对，故选AD。11．已知的三个内角、、所对的边分别为、、，若、，且，则()。A、B、C、D、【答案】AD【解析】∴，又 ，∴，则，∴，简化得：，解得或，故选AD。12．等比数列中，，公比，前项和为，下列结论错误的是()。A、，B、，C、，D、，【答案】ABD【解析】，，A选项，，，若，则，无解，错，B选项，，，构造函数，易知在上单调递增，当时，，∴上不能保证恒成立，错，C选项，恒成立，即恒成立，对，D选项，，，若，则，显然不成立，错，故选ABD。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是。【答案】【解析】若命题“，”是假命题，则命题“，”是真命题，当时，有，可取，当时，则有且，解得，综上，实数的取值范围是。14．若数列，的通项公式分别是，，且恒成立，则实数的取值范围是。【答案】【解析】当()时由恒成立得恒成立，∴，当()时由恒成立得恒成立，∴，又不能等于，，综上，，填。15．某观测站在城的南偏西的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东，在处测得公路上处有一个人，距为千米，正沿公路向城走去，走了千米后到达处，此时间的距离为千米，则这人达到城还要走千米。【答案】【解析】∴令，，在中，由余弦定理得，∴，又，在中，，∴(千米)，∴这人还要再走千米才能到达城。16．设数列满足，，且满足，若表示不超过的最大整数，则。【答案】【解析】构造，则，由题意可得：，故数列是为首项，为...
