2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只且仅有一项是符合题目要求的）1．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．十进制数25对应的二进制数是（）A．11001B．10011C．10101D．100013．有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，10，25B．20，15，15C．10，10，30D．10，20，204．已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣5．459和357的最大公约数（）A．3B．9C．17D．516．已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．87．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（）A．60°B．45°C．90°D．120°8．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾1车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．864010．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7B．15C．31D．6311．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．12．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2]B．（1，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13．若函数f（x）=3sinx﹣4cosx，则f′（）=．14．命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是．215．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．16．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号．（写出所有真命题的序号）．①设A，B为两个定点，若|PA|﹣|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④双曲线﹣=1与椭圆有相同的焦点．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知命题p：x2﹣3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．18．求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．19．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温（℃）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．20．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？321．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．22．已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．42015-2016学年福建省漳州市龙海二中...
