福建省罗源一中11-12学年高二数学第一次月考试题【会员独享】VIP免费

2011---2012学年度第一学期罗源一中第一次月考高中二年数学科试卷完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）。1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为()A.B.C.D.3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474、在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA5、在△ABC中，c＝，则bcosA＋acosB等于()A．1B.C．2D．46、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C..钝角三角形D.由增加的长度决定7、在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为()A．6B．10C．16D．328、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．5B．4C．3D．29、△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为（)A.B.C.D．910、已知数列{an}中，a1＝a(a为正常数)，an＋1＝(n＝1,2,3，…)，则下列能使an＝a的n的数值是()A．15B．16C．17D．1811、在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝，则AB·AC等于()A．－2B．2C．±4D．±212.已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为()A．8B．9C．10D．16二、填空题（每小题4分，共16分）用心爱心专心113.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上,且∠ADC=45°，则AD的长度等于______。14.已知△ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_______________.15．设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得16．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．18.已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，（1）求数列{an}的首项a1及公差为d（2）证明：数列{nSn}为等差数列并求其前n项和Tn。19．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（已知sin41°，角度精确到1）？用心爱心专心2北2010AB•C20.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S。21．如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．22．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.用心爱心专心32011---2012学年度第一学期罗源一中第一次月考高中二年数学科答题卷完卷时间：120分钟满分：150分1~1213~16171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13141516三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17．(本小题12分)18.(本小题12分)用心爱心专心题号123456789101112答案4班级姓名座号---------密………封…………装…………订………线----------..19.(本小题12分)20.(本小题12分)用心爱心专心5北2010AB•C21.(本小题12分)22.(本小题14分)用心爱心专心62011---2012学年度第一学期罗源一中第一次月考高中二年数学科答题卷完卷时间：120分钟满分：150分1~1213~16171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13141561615三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17．(本小题12分)用心爱心专心7解:由正弦定理得：sinB＝＝＝，又a