庆安三中2011——2012学年度（上）高二期中考试数学文科试题一、选择题（12*5分＝60分）1、某单位有750人，其中青年人350人，中年人250人，老年人150人，现用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年人7人，则样本容量为：A、7B、15C、25D、352、三张卡片上分别写有字母E、E、B，将三张卡片随机排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为：A、31B、32C、21D、413、一个容量为10的样本数据组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是：A、13，13B、13，12C、12，13D、13，144、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为：A、3B、4C、5D、65、在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆内接正三角形内的概率是：A、43B、433C、43D、4336、已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差S2=41（x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为：A、2B、3C、4D、67、有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率为：A、43B、32C、21D、318、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终与正方体6个面的距离大于1称其为“安全飞行”，则蜜蜂安全飞行的概率为：A、81B、161C、271D、839、执行如图所示的程序框图，若输入N=5，则输出的数等于：A、54B、65C、56D、45用心爱心专心110、有20张卡片，每张卡片分别标有两个连续的自然数k,k+1，其中k=0,1,…，19，从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为A，则P（A）=：A、43B、21C、41D、3111、连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n，则向量a=（m,n）与向量b=（1，-1）的夹角为（0，2]的概率为：A、121B、61C、31D、12712、已知圆C：x2+y2=12，直线L：4x+3y=25，则圆C上任意一点A到直线L距离小于2的概率为：A、72B、31C、41D、61二、填空题（4*5分=20分）13、1010001011（2）=（化成7进制的）。14、执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y=。15、分别在[0，5]和[0，3]内任取一个实数，依次记为m，n，则m＞n的概率为。16、某老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm。（在y=bx+a中b=2121niiniiixnxyxnyxa=xby）三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17、用辗转相除法求8251与6105的最大公约数。18、某饮料每箱装6盒，其中有2盒不合格，问质检人员从中随机抽出2盒，求检测出不合格产品的概率。19、2011年3月11日日本附近海域发生了9.0级地震，某志愿者协会现派出2名女医生和3名男医生组成一个小组赴日本救援，若从中任选2人前往地震中心救援：（1）求所选2人中恰有一名男医生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女医生的概率。20、已知A={1，2，3}，B={xR|x2-ax+b=0，aA，bA}，求AB=B的概率。21、某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值。（2）该班主任用分层抽样方法（按学习时间分5层），选出10个谈话，求学习时间在1个小时的学生中选出的人数。（3）假设学生在家学习时间为18时用心爱心专心2至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲乙都在学习的概率。22、某班50名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成5组，第一组[13，14）；第二组[14，15）；……；第5组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好人数。（2）设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n[13，14）∪[17，18]，求事件“｜m-n｜＞1”的概率。用心爱心专心3
