高二数学暑假作业 第12天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第12天三角函数的图像与性质课标导航：1.能画出正弦、余弦、正切函数图象，了解三角函数的周期性；2.理解正弦、余弦函数在的性质.一、选择题1.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．sin(2)10yxB．sin(2)5yxC．1sin()210yxD．1sin()220yx2.“”是“函数是奇函数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3.函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．4.设>0,函数y=sin(x+3)+2的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A．23B．43C．32D．35.要得到函数cos2yx的图像，只需把函数sin2yx的图像（）A．向左平移4个长度单位B．向右平移4个长度单位C．向左平移2个长度单位D．向右平移2个长度单位6.已知函数2cos26fxx，下面四个结论中正确的是（）A．函数fx的最小正周期为2B．函数fx的图象关于直线6x对称1C．函数fx的图象是由2cos2yx的图象向左平移6个单位得到D．函数6fx是奇函数7.函数在区间恰有2个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．8.将奇函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，－＜φ＜)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题9.若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=;10.函数Error:Referencesourcenotfound的最小正周期是;11.设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是;12.给出下列命题：①存在(0,)2x，使1sincos;3xx②存在区间（a，b），使cosyx为减函数而sin0;x③tanyx在其定义域内为增函数；④2cossin()2yxx既有最大值和最小值，又是偶函数；⑤sin|2|6yx的最小正周期为.其中错误的命题序号为三、解答题13．已知函数()cos(sincos)1fxxxx.（1）求()fx的值域和最小正周期；（2）设，且()1f，求的值.14.已知函数（1）求函数的最小正周期．2（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合．15.已知函数23sincossin()2424xxfxx。（1）求fx的最小正周期；（2）若将fx的图象向右平移6个单位，得到函数()gx的图象，求函数()gx在区间0，上的最大值和最小值。16.已知函数()sin()(0,||)fxx的图象如图所示.（1）求,的值；（2）设()()()4gxfxfx，求函数()gx的单调递增区间.【链接高考】设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，－π<φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.3xyO1241(1)求f(x)的解析式；(2)求函数的值域．第12天1~8CABCADBD；9.;10.2;11.[2，2];12.①②③⑤;13．（1）值域为1212[,]22-+，最小正周期为22T；（2）4或2.14．（1）f(x)=sin2x-(1-cos2x)=2sin(2x+4)-1，函数f(x)的最小正周期为T=22；(2)()}8{|,kZxxk15．（1）)(xf的最小正周期为2．（2）当26x，即3x时，sin()16x，)(xg取得最大值2．当766x，即x时，1sin()62x，)(xg取得最小值1．16．（1）)42(4T,22T，2，（2）[,](Z)2828kkk.链接高考：(1)由题设条件知f(x)的周期T＝π，即＝π，解得ω＝2.因f(x)在x＝处取得最大值2，所以A＝2.从而sin＝1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.又由－π<φ≤π得φ＝.故f(x)的解析式为f(x)＝2sin.(2)g(x)＝＝＝＝cos2x＋1.因cos2x∈[0,1]，且cos2x≠，故g(x)的值域为4