《圆锥曲线方程》教材分析一、近三年的高考回顾与分析[2005年理科]18、(本小题共14分)如图，直线与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为，右半部分记为.(I)分别有不等式组表示和；(Ⅱ)若区域中的动点到的距离之积等于,求点的轨迹的方程；(Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线相交于两点,且与分别交于两点。求证的重心与的重心重合.[2005年文科]9、抛物线的准线方程是__________，焦点坐标是___________.20、(本小题共14分)同理科第18小题.[2006年理科]19、(本小题共14分)已知点,，动点满足条件.记动点的轨迹为.(I)求的方程；(II)若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.[2006年文科]19、(本小题共14分)椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，，.(I)求椭圆的方程；(II)若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.[2007年理科]17、(本小题共14分)矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上.(I)求边所在直线的方程；(II)求矩形外接圆的方程；(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程.19、(本小题共13分)如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下用心爱心专心kxyl:1kxyl:2ABDC2r4r底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为.(I)求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；(II)求面积的最大值.[2007年文科]4、椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.19、(本小题共14分)如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上.(I)求边所在直线的方程；(II)求矩形外接圆的方程；(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程.从以上分析可以看出，高考越来越重视双基，避免出现难度太大、计算过于繁杂的题目，而是在知识交汇点出题。如与向量、导数等式知识结合。圆锥曲线这一部分可编选的题目很多，而且可以编出综合性很强的难题。教学时，教师尤其要注意准确地把握教学要求，不要急于求成，不要一步到位，应以最基础的知识和最基本的技能、能力为主，要使学生切实把基础打好，不要过分重视技巧性很强的难题。教师不要随意把已经被删掉的内容加进来，比如双曲线和抛物线的参数方程、圆锥曲线的非标准方程、二次曲线与二次曲线的交点问题等等。对于一些解法比较特别、计算十分繁杂、没有通性通法的题目可以删去；而对于一些综合程度过高的题目，可以考虑将来总复习时再讲解或练习。对不同的学生要区别对待，对于大多数学生不能要求过高，以保证他们达到教学大纲所规定的基本要求。从学生的学习规律来说，训练不能一次完成，要循序渐进，打好基础才能有较大的发展余地，急于求成是不可取的；学生的基础、兴趣、志向都是不同的，要根据学生的实际提出恰当的教学要求，这样学生才有学习的积极性，才能使学生达到预定的教学要求。否则可能会出现教师讲得头头是道，学生收获甚少的局面。二、基础知识、基本技能和方法教学内容：椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。用心爱心专心DABCMNTO教学目标：(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。(4)能够利用工具画圆锥曲线的图形，了解圆锥曲线的简单应用。(5)结合教学内容，继续进行运动、变化观点的教育。除此之外，直线与圆锥曲线的位置关系也应是教学的重点，要让学生熟练掌握一元二次方程根的判别式和韦达定理在解题中的应用。对于本章中许许多多的结论，建议不要让学生死记硬背，而应掌握其推导方法。比如，焦半径公式共有16个之多，若单纯记忆则很难记清楚，但是只要在使用时利用圆锥曲线的第二定义简单推导就能得到。类似的还有抛物线内有关过定点的问题等等。例1、若抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为(A)(B)2(C)(D)4例2、已知直线与抛物线相...
