安徽省濉溪县高三数学上学期第一次月考试卷 文试卷VIP专享VIP免费

安徽省濉溪县2020届高三数学上学期第一次月考试题文（扫描版）濉溪县2020届高三第一次教学质量检测数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、516、三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解析】由，得，．由解得即，所以．..........2分（1）当时，，因为“”为假，“”为真，所以，一真一假．........3分当真假时，，，此时实数的取值范围是；.........5分当假真时，，，此时无解．.......7分题号123456789101112答案DCBDDACDBDBC综上，实数的取值范围是．.........8分（2）因为是的必要不充分条件，所以所以，故实数的取值范围为．.........12分18解析：(1)由f(6)＝29.6，代入f(x)＝－x＋－6(4≤x≤22，m∈R)，解得m＝12..................4分(2)由已知函数求导，得f′(x)＝＋600＝．令f′(x)＝0，得x＝12................7分列表得x[4，12)12(12，22]f′(x)＋0－f(x)极大值所以函数在x＝12时取极大值也是最大值，即每天时段空气质量指数最高的时刻为12时..................12分19.解：(1)∵f(x)＝，g(x)＝ax＋b，∴f′(x)＝，g′(x)＝a.又曲线f(x)与g(x)在x＝1处相切，∴f′(2)＝＝a，即a＝1............2分又g(2)＝f(2)，即a＋b＝ln2，∴b＝ln2－1，∴g(x)＝x+ln2－1.................5分(2)∵h(x)＝－f(x)＝－在(0，＋∞)内是减函数，∴h′(x)＝≤0在(0，＋∞)内恒成立..................8分∵x(x＋1)2>0，∴只需x2－(2m－2)x＋1≥0在(0，＋∞)内恒成立，∴2m－2≤x＋，x∈(0，＋∞).∵x＋≥2，当且仅当x＝1时取等号，∴2m－2≤2，即m≤2.故实数m的取值范围是(－∞，2].................12分20【详解】（1）由题意知由正弦定理得........2分即．∴，即．...........4分∵,∴．∴，即．..........5分在中，由余弦定理得∵∴..........7分由（1）和，得是等腰直角三角形，于是，∴四边形的面积==．........10分∴当时，取最大值，即四边形的面积的最大值是．...........12分21【解析】（1），，又由题意得，，∴，即切线方程为．………………….4分（2）证明：由（1）知，易知在区间单调递增，，且，∴，使得，即有唯一的根，…………………6分记为，则，对两边取对数，得整理得............8分∵时，，，函数单调递减，时，，，函数单调递增，……………………………………10分当且仅当，即时，等号成立，即．……………………………………….12分22【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数），化为普通方程为：，曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为：.........5分（2）因为，，，相交，设与的交点为，两圆的方程作差得，又恰过，..........10分23【详解】（1）当时，原不等式可化为或或解得所以不等式的解集为...........5分（2）由题意可得，当时取等号.，即或..........10分