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区自编中考模拟试卷 浙江省台州市路桥区九年级数学中考自编模拟试卷VIP免费

区自编中考模拟试卷 浙江省台州市路桥区九年级数学中考自编模拟试卷_第1页
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EDCBA中考模拟试题1.如图,平行于y轴的直线l被抛物线2211y1,122xyx所截。当直线l向右平移3个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为()A.2B.5C.6D.2Loyx2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=10,BC=5,点E在BD上,且∠BAE=∠DBC,设BD=x,AD=y,那么y关于x的解析式是_____________________________,其中x的取值范围是_____________________________________.3.如图,矩形OABC的边OC,OA分别在x轴,y轴上,点B的坐标是(3,1),点D事AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD翻折,点A落在点P处。(1)若点P在一次函数y=2x-1的图像上,求点P的坐标;(2)若点P在抛物线2yax图像上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM的值最小,并求出这个最小值。yxP0DCBA答案1C22105xy10510x,且35x3(1)B(3,1),BC=OA=OP=1,OC=3.点P在一次函数y=2x-1的图像上,设P(x,2x-1).如图①,过点P作PHx轴于H.在Rt△OPH中,PH=2x-1,222(21)1xx,解得:124,05xx(不合题意,舍去)。P43(,)55.①(2)如图②,连接PB,PC.①若BP=PC,则P在BC中垂线12y上.设P12(x,),过点P作PHx轴于H.在Rt△OPH中,PH=12,OH=x,OP=1,2114x.解得:1233,22xx(不合题意,舍去).31(,)22P.1324a,解得:222.33ayx.②②若BP=BC,则BP=1,连接OB.OP=1,OP+PB=2.在Rt△OBC中,0CB90O,312OB.OP+PB=OB,O,P,B三点共线P为线段OB中点.y=2x-1H-1yxP0DCBAy=ax2HyxP0DCBA又(3,1)B,31(,)22P.1324a,解得:222.33ayx.③若CP=CB,则CP=1,OP=1,PO=PC,则P在OC中垂线32x上。设P3(,y)2.过P作PHx轴于H.在Rt△OPH中,PH=y,OH=32,OP=1,2314y,解得:1211,22yy.3131(,)P(,)2222P或.当点31P(,)22时,0120AOP,此时060AOD,点D与点B重合,符合题意。若点31(,)22P,则1324a,解得:222.33ayx若点31P(,)22,则-1324a,解得:222.33ayx(3).如图③,△OAD沿OD翻折,点A落在点P处,OD垂直平分AP。PC⊥OD,A、P、C三点共线。在Rt△AOD中,∠OAD=090,OA=1,又可得:∠AOD=030,AD=033tan30,(,1)33AOD作点B关于直线AC的对称点'B,过点'B作'BN⊥AB于点N,连接D'B,D'B与AC交点为M,此点即为所求点。NB'yxP0DCBA③路桥区蓬街镇中学1、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,AB=4,将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE,连结AE,则tan∠DAE=。2、如图,以正方形ABCD的边BC为直径作圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点E,则ΔDAE与直角梯形EBCD面积之比为()A.3:5B.5:6C.4:5D.6:73、如图13,二次函数2yxpxq(0p)的图象与x轴交于AB、两点,与y轴交于点(01)C,,ABC△的面积为54.(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点(0)Mm,作y轴的垂线,若该垂线与ABC△的外接圆有公共点,求m的取值范围;(3)在该二次函数的图象上是否存在点P,过点P作PD⊥x轴于D点,使以点P、D、A为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第1题图图13yxBACOEDACFOB第2题图二次函数y1=x2+bx+c和一次函数y2=-x+k的图像如图所示,则函数值y1<y2时,对应的x取值范围是抛物线)1(2)45(2212mxmxy与y轴的正半轴交于点C,与x轴交于A,B两点,并且点B在点A的右边,△ABC的面积是△OAC面0000OPQRABCD如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOQ=()A.60A.60B.65C.72D.75积的3倍.(1)求这条抛物线的解析式(2)判断△OBC与△OCA是否相似,并说明理由压轴题横街中学1、若α,β是方程x2+2x-2012=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为()A.2012B.2010C.-2012D.40242、如图,已知RtABC△,1D是斜边AB的中点,过1D作11DEAC⊥于E1,连结1BE交1CD于2D;过2D作22DEAC⊥于2E,连结2BE交1CD于3D;过3D作33DEAC⊥于3E,…,如此继续,可以依次得到点45DD,,…,nD,分别记112233B...

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