区自编中考模拟试卷 浙江省台州市路桥区九年级数学中考自编模拟试卷VIP专享VIP免费

EDCBA中考模拟试题1.如图，平行于y轴的直线l被抛物线2211y1,122xyx所截。当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（）A．2B.5C.6D.2Loyx2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，BC=5，点E在BD上，且∠BAE=∠DBC,设BD=x,AD=y,那么y关于x的解析式是_____________________________,其中x的取值范围是_____________________________________.3.如图，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴，y轴上，点B的坐标是（3，1），点D事AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折，点A落在点P处。（1）若点P在一次函数y=2x-1的图像上，求点P的坐标；（2）若点P在抛物线2yax图像上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM的值最小，并求出这个最小值。yxP0DCBA答案1C22105xy10510x，且35x3(1)B（3，1），BC=OA=OP=1,OC=3.点P在一次函数y=2x-1的图像上，设P（x，2x-1）.如图①，过点P作PHx轴于H.在Rt△OPH中，PH=2x-1,222(21)1xx，解得：124,05xx（不合题意，舍去）。P43(,)55.①(2)如图②，连接PB,PC.①若BP=PC,则P在BC中垂线12y上.设P12（x,），过点P作PHx轴于H.在Rt△OPH中,PH=12,OH=x,OP=1,2114x.解得：1233,22xx（不合题意，舍去）.31(,)22P.1324a，解得：222.33ayx.②②若BP=BC，则BP=1，连接OB.OP=1,OP+PB=2.在Rt△OBC中，0CB90O,312OB.OP+PB=OB,O,P,B三点共线P为线段OB中点.y=2x-1H-1yxP0DCBAy=ax2HyxP0DCBA又(3,1)B，31(,)22P.1324a，解得：222.33ayx.③若CP=CB，则CP=1，OP=1,PO=PC,则P在OC中垂线32x上。设P3(,y)2.过P作PHx轴于H.在Rt△OPH中,PH=y,OH=32,OP=1,2314y,解得：1211,22yy.3131(,)P(,)2222P或.当点31P(,)22时，0120AOP,此时060AOD，点D与点B重合，符合题意。若点31(,)22P，则1324a，解得：222.33ayx若点31P(,)22，则-1324a，解得：222.33ayx(3).如图③，△OAD沿OD翻折，点A落在点P处，OD垂直平分AP。PC⊥OD，A、P、C三点共线。在Rt△AOD中，∠OAD=090，OA=1,又可得：∠AOD=030，AD=033tan30,(,1)33AOD作点B关于直线AC的对称点'B，过点'B作'BN⊥AB于点N，连接D'B，D'B与AC交点为M，此点即为所求点。NB'yxP0DCBA③路桥区蓬街镇中学1、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，AB=4，将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE，连结AE，则tan∠DAE=。2、如图，以正方形ABCD的边BC为直径作圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则ΔDAE与直角梯形EBCD面积之比为（）A．3：5B．5：6C．4：5D．6：73、如图13，二次函数2yxpxq（0p）的图象与x轴交于AB、两点，与y轴交于点(01)C，，ABC△的面积为54．（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点(0)Mm，作y轴的垂线，若该垂线与ABC△的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点P，过点P作PD⊥x轴于D点，使以点P、D、A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第1题图图13yxBACOEDACFOB第2题图二次函数y1=x2+bx+c和一次函数y2=-x+k的图像如图所示，则函数值y1＜y2时，对应的x取值范围是抛物线)1(2)45(2212mxmxy与y轴的正半轴交于点C,与x轴交于A,B两点,并且点B在点A的右边,△ABC的面积是△OAC面0000OPQRABCD如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A．60A.60B．65C.72D．75积的3倍.(1)求这条抛物线的解析式(2)判断△OBC与△OCA是否相似,并说明理由压轴题横街中学1、若α，β是方程x2+2x-2012=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A．2012B.2010C.-2012D.40242、如图，已知RtABC△，1D是斜边AB的中点，过1D作11DEAC⊥于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22DEAC⊥于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33DEAC⊥于3E，…，如此继续，可以依次得到点45DD，，…，nD，分别记112233B...