巴东一中高二（下）数学文科假期作业（四）姓名班级一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知0,12xxBxxA，，全集,则BCAU（）A．0xxB．1xxC．01xxD．10xx2.若复数满足:，则的虚部为（）A．B．C．D．3.已知(,0)2x且3cos2x，则tan2x（）A．3B．33C．33D．34.根据如下样本数据x345678y0.50.52.03.0得到的回归方程为，则（）A．，B．，C．，D．，5．设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,则对于在时，下列说法正确的是（）A．有最大值7B．有最大值-7C．有最小值7D．有最小值-76．在等腰中，则(）A．-4B.4C．D．87.计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填()A．B．C．D．6n8.已知函数，下列结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．)(xf的一个对称中心是C．函数在区间上是减函数D．将)(xf的图象向左平1x=1，y=1，n=1开始？是否输出y/z结束z=x+yx=yn=n+1y=z第5题移个单位得到的函数为偶函数9.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（）A．64﹣B．64﹣C．64﹣16πD．64﹣10.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A,B两点，且，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．11．已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取得最大值4时，的最小值为（）A．8B．C．D．12.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，.13.A、B、C是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长，现在知道：C比组长年龄大，学习委员比B小，A和学习委员不同岁，由此可以判断担任班长的同学是14.已知，则关于的不等式的解集为.15.如上图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为60，在塔底C处测得A处的俯角为，已知铁塔BC部分的高为米，山高CD=米.16.边长为的正的三个顶点都在体积是的球面上，则球面上的点到平面的最大距离是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知数列为等比数列，，且成等差数列。（I）求数列的通项公式;（II）若数列满足：，设其前项和为，证明：.218.如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面,点为棱上一动点。（I）证明：;（II）若平面，求三棱锥的体积.19.如图，抛物线的焦点为F，椭圆2222byax=l的离心率=23，与在第一象限的交点为P(2，1)．(Ⅰ)求抛物线及椭圆的方程；(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点、，点满足，直线的斜率为，且=，求的取值范围。20已知函数,,其中为常数,,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.(III)若有唯一零点，求的值。3yxFOP21.选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式的整数解有且仅有一个值为1．（I）求整数的值；（II）已知,,abc均为正数，若，求的最小值．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDBDBCAABC（II）由（I）知，8分18.（I）证明：在底面直角梯形中，412分又底面，故平面6分（II）因为平面，所以又,且,故为的三等分点9分,所以为的三等分点,因此，12分19.解：（Ⅰ）将代入得，故抛物线的方程为，焦点.2分把代入=l，得又,解得.故椭圆的方程为5分（Ⅱ）由得，令得①设，,则，7分由即点M为线段AB的中点，设，则又，由k·=,得10分将代入①得，解得.12分20.解(Ⅰ)函数的图象与坐标轴的交点为,又函数的图象与直线的交点为,又5由题意可知,又,所以2分(Ⅱ)不等式可化为即令,则,又时,,故在上是减函数,即在上是减函数4分因此,在对任意的,不等式成立,只需.所以实数的取值范围是6分(III)由（Ⅰ）知g（x）=lnx+1则F（x）=λx2﹣lnx﹣x，则F′（x）=．令F'（x）=0，2λx2﹣x﹣1=0．因为λ＞0，所以△=1+8λ＞0，方程有两异号根设为x1＜0，x2＞0．因为x＞0，所以x1应舍去．当x∈（0，x2）时，F'（x）＜0，F（x）在（0，x2）上单调递减；当x∈（x2，+∞）时，F'（x）＞0，F（x）在（x2，+∞）单调递增．当x=x2时，F'（x2）=0，F（x）取最小值F（x2）．9分因为F（x）=0有唯一...
