嘉定区2018年九年级数学上学期期中质量调研测试（满分150分，考试时间100分钟）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.下列函数中，是二次函数的是（）（A）21yx；（B）221yxx；（C）21yx；（D）21yx．2.已知抛物线23yx向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）（A）223yx；（B）223yx；（C）21yx；（D）25yx．3.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为（）（A）5sinA；（B）5cosA；（C）5sinA；（D）5cosA．4.如图1，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD，ABauuurr，BCbuuurr，那么ADuuur等于（）（A）ADabuuurrr；（B）2233ADabuuurrr；（C）23ADabuuurrr；（D）23ADabuuurrr．5.如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）DCBA图1（A）AD：DB＝AE：EC；（B）DE：BC＝AD：AB；（C）BD：AB＝CE：AC；（D）AB：AC＝AD：AE．6.已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（）（A）圆O1可以经过点C；（B）点C可以在圆O1的内部；（C）点A可以在圆O2的内部；（D）点B可以在圆O3的内部．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.如果抛物线22ykxk的开口向上，那么k的取值范围是.8.抛物线22yxx与y轴的交点坐标是.9.二次函数24yxxa图像上的最低点的横坐标为.10.如果34ab（a、b都不等于零），那么abb.11.已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且6ABcm；APBP；那么AP=cm.12.如果向量a、b、x满足关系式234axbb，那么x.（用向量a、b表示）13.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4,5,6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于___________.14.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB=____________.15.小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B出的小明看点A处的小杰的俯角等于__________度.16.如图2，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，联结OC，AB平分OC，联结OA、OB，那么∠AOB=__________度.OBCA图217.已知良缘内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于________厘米.18.在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC=3AE，∠CDE=45°（如图3），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部点F，直线AF与边BC相交于点G，如果BG=AE，那么tanB=__________.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：tan4521sin60cot302cos45.20.（本题满分10分，每小题5分）已知抛物线23yxbx经过点A(1,0)，顶点为点M.（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求∠OAM的正弦值.21.（本题满分10分，每小题5分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改造.如图4，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为1:2.4i，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC=13°（此时点B、C、D在同一直线上）.（1）求这个车库的高度AB；（2）求斜坡改造后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）AECDB图313°D地面ABC图422.（本题满分10分，每小题5分）如图5，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（点C与A、B不重合），联结CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E.（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径.23.（本题满分10分，每小题5分）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD...
