高二数学选修不等式的证明（第一课时）教学目标1．掌握证明不等式的重要方法——比较法；2．熟悉并掌握比较法证明不等式的基本步骤：作差——变形——判断符号.教学重点比较法的基本步骤.教学难点常见的变形技巧.教学方法启发引导式.教具准备幻灯片.教学过程Ⅰ.复习回顾：师：前面，我们学习了比较两实数大小的方法，其主要依据是实数运算的符号法则，首先，我们作一简要的复习.生（师）共答：，，师：利用上述等价形式，也可证明不等式，这将是我们这一节学习的内容.Ⅱ.讲授新课：1.比较法：要证明，只要证明；要证明，只要证明，这种证明不等式的方法，通常叫做比较法.师：接下来，我们通过具体的例子来熟悉比较法在证明不等式中的运用.2.例题讲解：例1求证证明：∵==≥∴说明：此题在证明的变形过程中，为了判断差式的正负，采用了配方法，使题中出现了的形式，从而易于判断符号，作出结论.例2已知a，b，m都是正数，并且，求证：.证明：因为a，b，m都是正数，且，所以∴用心爱心专心即：说明：此题在证明过程中采用了通分的手段，使差式变形为多个因式的积，从而使差式的正负得以判断.例3已知a，b是正数，且a≠b，求证证明：=因为a，b是正数，所以a+b>0，又因为a≠b，可知∴即∴说明：此题在证明过程中，采用了分组分解因式的方法，将差式变形为多个因式的积，然后由各个因式的正负得出因式乘积的正负，从而判断差值正负.4.比较法证明不等式的步骤：作差——变形——判断符号师：下面我们通过练习来熟悉比较法，证明不等式.Ⅲ.课堂练习：课本P14练习1，2，3.要求：学生板演，老师讲评课堂小结师：通过本节学习，要求大家明确比较法是证明不等式最基本、最重要的方法，掌握比较法证明不等式的步骤：作差——变形——判断符号.课后作业习题6.31，2板书设计用心爱心专心§6.31.比较法例1例2例3学生2.比较法说明说明说明练习步骤用心爱心专心
