统计案例训练题（一）一、选择题1．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）A．B．C．D．2．根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（）x34567y42.5-0.50.5-2A．增加个单位B．减少个单位C．增加个单位D．减少个单位3．下列命题中正确的有（）①设有一个回归方程ˆ23yx，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题:p“0xR，20010xx”的否定p“xR，210xx”；③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”必要不充分条件；④在一个22列联表中，由计算得26.679k，则有99．9%的把握确认这两个变量间有关系．A．1个B．2个C．3个D．4个本题可以参考独立性检验临界值表4．某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C．D．5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：1男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，．P（K2≥k）0．0500．0100．001k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3．918，经查临界值表知P（K2≥3．841）≈0．05．则下列表述中正确的是（）A．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”7．回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对8．某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录比较，提出假设“这种疫苗不能起到预2防甲型H1N1流感的作用”，并计算，则下列说法正确的是（）A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B．若某人未使用疫苗则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”二、填空题9．已知与之间的一组数据如表，则与的线性回归方程必过定点________．10．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为。三、解答题11．随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表：男女总计读营养说明16824不读营养说明41216总计202040（Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（Ⅱ）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）．（注：))()()(()(22dbcadcbabcadnK，其中dcban为样本容量．）3统计案例训练题（一）答案1．A2．B【解析】试题分析：由题意可得，因为回归方程为，若，且回归直线过点，∴，解得，∴每增加个单位，就减少个单位.3．B【解析】试题分析：命题①应是变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，因此命题①错误；命题②正确；命题③正确；命题④，99%的把握，因此命题④错误，综上正确命题为②③，故选B．4．C【解析】试题分析：设回归直线方程，由样本数据可得，．因为回归直线经过点，所以，解得．故选A．考点：回归方程．5．C【解析】试题分析：由题意知本题所给的观测值≈7．8＞6．635，∴这个结论有0．01=1%的机会说错，4即有99%以上的把握认...
