【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第11篇第4节直接证明与间接证明、数学归纳法课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号综合法2、5、8、10、14、16分析法3、7、11反证法1、9数学归纳法4、6、12、13、15基础过关一、选择题1
用反证法证明某命题时,对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设是(B)(A)自然数a,b,c中至少有两个偶数(B)自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数(C)自然数a,b,c都是奇数(D)自然数a,b,c都是偶数解析:“恰有一个偶数”反面应是“至少有两个偶数或都是奇数”
设x,y,z>0,则三个数+,+,+(C)(A)都大于2(B)至少有一个大于2(C)至少有一个不小于2(D)至少有一个不大于2解析:由于+++++=（+）+（+）+（+）≥2+2+2=6,∴+,+,+中至少有一个不小于2
分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0,求证0(B)a-c>0(C)(a-b)(a-c)>0(D)(a-b)(a-c)b>c,且a+b+c=0可得b=-a-c,a>0,c0,即证(a-c)(a-b)>0
用数学归纳法证明不等式1+++…+>成立,起始值至少应取为(B)(A)7(B)8(C)9(D)10解析:左边的和为=2-21-n,当n=8时,和为2-2-7>
(2014合肥一模)对于函数f(x),若∀a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”
以下说法正确的是(D)(A)f(x)=1(x∈R)不是“可构造三角形函数”(B)“可构造三角形函数”一定是单调函数(C)f(x)=(x∈R)是“可构造三角形函数”(D)若定义在R上的函数f(x)的值域是[,e](e为自然对数的底数),则f(x)一定是“可构
