５．直线和圆的位置关系第１课时直线和圆的位置关系(１)１．掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质．２．掌握切线的性质定理和判定定理,并能初步运用它解决问题．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．直线和圆时,叫做直线和圆相离;直线和圆时,叫做直线和圆相切;直线和圆时,叫做直线和圆相交．２．已知圆的半径等于１０cm,直线l和圆有惟一一个公共点,则圆心到直线l的距离是cm．３．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝４cm,BC＝３cm,则以点C为圆心,以为半径的☉C与直线AB相切;当半径时,☉C与直线AB相交．重难疑点,一网打尽.４．在Rt△ABC中,斜边AB＝１０cm,直角边AC＝５cm．若以点C为圆心,以４cm为半径作圆,则此圆与AB()．A．相切B．相交C．相离D．关系不能确定５．在平面直角坐标系中,以点(２,３)为圆心,２为半径的圆必定()．A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切６．已知☉O的直径等于１２cm,圆心O到直线l的距离为５cm,则直线l与☉O的交点个数为()．A．０B．１C．２D．无法确定７．Rt△ABC的斜边AB＝５cm,直角边AC＝３cm,以点C为圆心,２cm为半径的圆和AB的位置关系是;４cm为半径的圆和AB的位置关系是;若和AB相切,则半径长为cm．８．已知圆的半径等于５厘米,圆心到直线l的距离分别是(１)４厘米;(２)５厘米;(３)６厘米时,直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系．(第９题)９．如图,在△ABC中,AB＝AC＝４cm,∠B＝３０°,☉A的半径是２cm,那么BC是☉A的切线吗?为什么?源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．如图,AB为☉O的直径,PD切☉O于点C,交AB的延长线于D,且CO＝CD,则∠ACP等于()．A．３０°B．４５°C．６０°D．６７．５°(第１０题)(第１１题)１１．如图,已知AB是☉O的一条直径,延长AB至点C,使得AC＝３BC,CD与☉O相切,切点为D,若CD＝３,则线段BC的长度等于．１２．如图,AB是☉O的直径,点C为☉O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB．(第１２题)１３．如图,已知AD为☉O的直径,B为AD延长线上一点,BC与☉O切于C点,∠A＝３０°．求证:(１)BD＝CD;(２)△AOC≌△CDB．(第１３题)瞧,中考曾经这么考!１４．(２０１２江苏无锡)已知☉O的半径为２,直线３２上有一点P满足PO＝２,则直线７２与☉O的位置关系是()．A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交１５．(２０１２广东佛山)如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB＝８cm．求圆O的直径．(第１５题)１２．连接OC．∵CD是☉O的切线,∴OC⊥CD．又AD⊥CD,∴OC∥AD．∴∠ACO＝∠CAD．∵OC＝OA,∴∠ACO＝∠CAO．∴∠CAD＝∠CAO．１３．(１)∵AD为☉O的直径,∴∠ACD＝９０°．又∠A＝３０°,OA＝OC＝OD,∴∠ACO＝３０°,∠ODC＝∠OCD＝６０°．又BC与☉O切于点C,∴∠OCB＝９０°．∴∠BCD＝３０°．∴∠B＝３０°．∴∠BCD＝∠B．∴BD＝CD．(２)∵∠A＝∠ACO＝∠BCD＝∠B＝３０°,∴AC＝BC．∴△AOC≌△BDC．１４．D１５．连接OA、OB,∠CAB＝１２０°．∵AB、AB与圆O相切,∴OA平分∠BAC,即∠OAB＝１２×１２０°＝６０°．在Rt△AOB中,OB＝ABtan６０°＝８３．∴圆O的直径为１６３．５．直线和圆的位置关系第１课时直线和圆的位置关系(１)１．没有公共点有唯一公共点有两个公共点２．１０３．１２５cm１２５＜r＜４４．C５．A６．C７．相离相交２．４８．(１)两个,相交;(２)一个,相切;(３)０个,相离．９．相切提示:d＝r１０．D１１．１
