2.5等比数列的前n项和（2）高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆已知为数列的前项和，且，数列满足．（1）数列是等比数列吗？请说明理由；（2）若，求数列的前项和．【参考答案】（1）当时，是等比数列；当时，不是等比数列；（2）．1【解题必备】（1）若数列是等差数列，是等比数列，且公比为，求的前项和时，常用错位相减法求和．基本步骤是：列出和式，两边同乘以公比，两式相减并求和．在写出与的表达式时，要将两式“错项对齐”，便于准确写出的表达式．（2）在运用错位相减法求和时需注意：①合理选取乘数（或乘式）；②对公比的讨论；③两式相减后的未消项及相消项呈现的规律；④相消项中构成数列的项数．1．（2017北京文）已知等差数列和等比数列满足，，．（1）求的通项公式；（2）求和：．2．（2017新课标全国I文）记为等比数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并判断，，是否成等差数列．1．【答案】（1）；（2）．2从而．2．【答案】（1）；（2），，，成等差数列．【思路分析】（1）由等比数列通项公式解得，即可求解；（2）利用等差中项即可证明，，成等差数列．3
