浙江省金华市2016-2017学年高二数学6月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则（）A．B．C．D．2．已知直线和，若与有公共点，则k的取值范围为（）A．且B．C．D．且3．设是两个不同的平面，m是直线，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既充分也不必要条件4．随机变量，则等于（）A．B．C．D．5．某班级有一个7人的小组，现选出其中3人调整座位且3人座位都有变动，其余4人座位不变，则不同的调整方案有（）A．35种B．70种C．210种D．105种6．已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数a的值是（）A．6B．9C．﹣6D．﹣97．学校器材室有10个篮球，其中6个好球，4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是（）A．B．C．D．8．若，则的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．19．如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且AB=2，若线段DE上存在点P使得，则边CG长度的最小值为（）1A．4B．C．2D．10．设为定义在R上的可导函数，定义运算和如下：对任意均有；．若存在，使得对于任意，恒有成立，则称实数a为函数的基元，则下列函数中恰有两个基元的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）11．若复数为纯虚数，则实数，．12．某空间几何体的三视图都是等腰直角三角形如图所示（单位：cm），则该几何体的底面积S=cm2，体积V=cm3．13．过点作直线l与抛物线相交于A、B两点，若M为线段AB的中点，则直线AB的方程为，以AB为直径的圆的方程为．14．已知的展开式中所有二项式系数和为64，则n=；二项展开式中含x3的系数为．15．如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆3个，一堆2个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是．（用数字作答）16．如图，双曲线的左、右焦点，A为双曲线C右支上一点，且，与y轴交于点B，若是的角平分线，则双曲线C的离心率是．17．已知函数在区间上2单调递增，则最大值是．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（本小题满分14分）已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A，B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长．19．（本小题满分15分）某人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．（1）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值；（2）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的．设“放对”的球的个数为的分布列及均值．20．（本小题满分15分）在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．（1）求证：平面DBE⊥平面ABE；（2）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．321．（本小题满分15分）椭圆C1：(a>b>0)的右焦点与抛物线C2：y2=2px(p>0)的焦点重合，曲线C1与C2相交于点．（I）求椭圆C1的方程；（II）过右焦点F2的直线l（与x轴不重合）与椭圆C1交于A、C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交椭圆C1于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值．22．（本小题满分15分）已知函数．4xyF2ABCOG（1）若m为正实数，求函数上的最大值和最小值；（2）若对任意的实数，都有，求实数a的取值范围．高二数学参考答案1~10CBAABBCDDB11.112.13.14.6，-54015.1016.17.3619.（1）四个小球放入四个盒子，每个盒子放一个，共有种方法，2分又编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中，共有种方法4分故编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率6分（2）的取值为0，1，2，4，且……………………………………12分故的分布列如下表：0124P…………………………………………………………………………………………13分5故…………………………………………15分20.621.（1）解：点5分722.（2）由题得：问题等价于当时，，．．．10分方法一：即，，...
