西安2016届中考模拟试题数学一、选择题1.的绝对值是（）A.B.C.D.2.如图，空心圆柱的左视图是（）ABCD3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知，如图，，，则的度数为（）FEDCBAA.B.C.D.5.若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点（）A.B.C.D.6.若关于的一元一次不等式有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，为坐标轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（）A.B.C.D.8.如果一条直线经过平面内三个不同的点，，，那么直线不经过（）A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一象限D.第三象限9.如图，线段的长为，点在上，是边长为的等边三角形，过点作与垂直的射线，过上一动点（不与重合）作矩形，记矩形的对角线交点为.连接，则线段的最小值为（）POGHDCBAA.B.C.D.10.如图，已知点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点，），过，两点的二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为、，射线与相交于点.当时，这两个二次函数的最大值之和等于（）y2y1OPDCBAxyA.B.C.D.二、填空题11.一个边长为的正六边形的较长的对角线的长度为____________；12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.如图，中，，，，绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，则线段的长度为___________；B.用科学计算器计算：___________；（精确到）B'A'EOBA13.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别与、相交于点、.若四边形的面积为，则的值为___________.Oy=kxx>0()yxMEDCBA14.如图，已知线段，为线段上的一个动点（不与点，重合），分别以、为边作等边和等边，外接于，则半径的最小值为_________.OEDCBA三、解答题15.计算：16.先化简，再求值：，其中满足.17.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉到广场的两个入口，的距离相等，且到广场管理处的距离等于和之间距离的一半，，，的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉的位置.（要求：不写已知，求作和作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）CBA18.在“爱满中华”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽查了名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.（1）这名学生捐款的众数为_________元，中位数为________元（2）求这名同学捐款的平均数（3）该校共有名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数25201510520148620捐款/元学生/人19.在平行四边形中，为边上一点，且.求证：EDCBA20.如图，在楼房和塔之间有一棵树，从楼顶处经过树顶点恰好看到塔的底部点，且俯角为，从楼底点米的点处经过树顶点恰好看到塔的顶部点，且仰角为.已知树高米，求塔的高度（结果保留根号）.PβαGFEDCBA21.服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价元，售价元；乙种每件进价元，售价元，计划购进两种服装共件，其中甲种服装不少于件.（1）若购进这件服装的费用不得超过，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）条件下，该服装店在月日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？22.有两个不同型号的手机（分别记为，）和与之匹配的保护盖（分别记为，）（如图所示）散乱地放在桌子上.（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率，说明理由.（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图或列表法，求恰好匹配的概率.23.如图，在中，，以为直径的分别交，于点，，点在的延长线上，且.（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求和的长.OFEDCBA24.已知：如图，在中，，，，将对折，使点的对应点恰好落在直线上，折痕交于点，以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（1）求过、、三点的抛物线解析式；（2）若在线段上有一动点，过点作轴的垂线，交抛物线于，设的长度等于，试探究有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由.（3）若在抛物线上有一点，在对称轴上有一点，且以、、、为顶点的四边形为平行四边形，试求出点的坐标.CHOBAxy25.如...
