内蒙古杭锦后旗 高二数学上学期期中试题 理(无答案) 试题VIP免费

2017—2018学年度上学期期中考试题高二数学（理）本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“若p不正确，则q不正确”的等价命题是（）A.若q不正确，则p不正确B.若q正确，则p正确C.若p正确，则q正确D.若p不正确，则q正确2．“b2＝ac”是“＝”成立的()A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3.如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（）A.B.C.D.4.已知命题:P21,2,210xxx，则P的否定是（）A.2:,12,,210PxxxB.2:1,2,210PxxxC.2:,12,,210PxxxD.2:1,2,210Pxxx5．在下列各数中，最大的数是（）A．B.(5)210C.(8)68D.6．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为()A．x2＝±3yB．y2＝±6xC．x2＝±12yD．y2＝±6y7.若双曲线22145xy与椭圆222116xya有共同的焦点，且0a，则a的值为（）A.5B.7C.15D.178．直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.如图，在正三棱柱111ABCABC中，若113ABBB，则11,ABBC�（）A.45B.60C.90D.12011.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E是AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.12.已知抛物线2:y8xC的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|＝2|AF|，则△AFK的面积为（）A.4B.6C.8D.16二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.（1）已知=（1，﹣3，1），=（﹣1，1，﹣3），则|﹣|=．（2）已知5432()5101051fxxxxxx,当2x时，用秦九韶算法求2v=______________．（3）双曲线性的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为（4）已知点P是抛物线24yx=上的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_________.三、解答题（共计70分，解题过程必须写出才能得分）17.(10分)如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设=OA�a，OB�bOC�c，试用a，b，c表示EF�.[]18．（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱111ABCABC中,ACAB,2ACAB,41AA,点D是BC的中点.(1)求异面直线BA1与DC1所成角的余弦值；(2)求平面1ADC与1ABA所成二面角的正弦值.20（本题满分12分）如图，已知抛物线上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且|AF|=2，|BF|=5.（1）求A、B两点的坐标；（2）若抛物线在点处的切线平行于直线,求点的坐标.21.（12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD=2，PD⊥底面ABCD.(1)证明：PA⊥BD；(2)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．22．（本题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的两个焦点分别为12(2,0),(2,0)FF，离心率为63．过焦点2F的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于,AB两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于,MN两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；[]（Ⅱ）当四边形12MFNF为矩形时，求直线l的方程．奋斗中学2016-2017第一学期高二年期中考试理科数学试卷参考答案一、选择题1-5BCCDA,6-10CADCC,11-12CC